1、7.2.2 用坐标表示平移课 型 新 授来源:学优高考网 gkstk 单 位 主备人教学目标：1.知识与技能：在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，能根据图形的平移写出点的坐标变化；反之亦能根据点的坐标的变化判断图形的平移。2.过程与方法：通过研究点（图形）的平移与坐标变化之间的关系，感受“数” 、 “形”的相互转化，体会平面直角坐标系是“数”与“形”之间的桥梁。3.情感、价值观：通过探究、思考、归纳等数学活动，培养归纳推理能力及探索创新精神，培养学生自信心与合作精神。重点、难点：教学重点：掌握平面直角坐标系中点的平移与坐标的变化关系。教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
2、。教学准备：PPT 课件和微课等。教学过程一、回顾旧知、引入新课课件出示问题 1 什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变问题 2 如图，能画出把鱼往左平移 6 个单位长度后所得的图形吗？【提示：鱼往左平移 6 个单位长度，就是把相应的关键点向左平移 6 个单位长度 】图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？二、自主学习、合作探究问题 3来源:gkstk.Com（1）如图 2，将点 A（2，3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在
3、图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ， y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b） 问题 4 如图，如何沿坐标轴方向平移 A（-2，1）得到 A1？，你
4、有几种方法？来源:学优高考网 gkstk问题 5 如图 4，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2，4） ，B（-2，3） ，C（-1，3） ，D（-1，4） ，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H（1）点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【点 E，F，G，H 的坐标分别是：（6，-3） ， （6，-4） ， （7，-4） ， （7，-3） 若直接平移正方形ABCD，使点 A 移到点 E，它就和我们前面得到的
5、正方形位置相同 】问题 6 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是：A（4，3） ，B（3，1） ，C（1，2） （1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B 1，C 1，点A1，B 1 ，C 1坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1 （2）三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 5，纵坐标不变呢？【用类比的思想，把三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 5，纵坐标不变，即三角形 ABC 向右平移了 5 个单位长度，因此所得三角形与三角形 ABC 的大小、形状
6、完全相同 】问题 7 如图，将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，猜想:三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？来源:gkstk.Com【用类比的思想，探究得到三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度 】三、巩固训练、深化提高练习 1. 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，又能得到什么结论？【将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，分别得到的点的坐标是（-2，-2） ，（ -5，-3 ） ， （-3，-4 ） ，
7、依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移了 5 个单位长度三角形的大小、形状完全相同 】通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 b 个单位长度练习 2.如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.四、总结升华、反思提升回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。 】板书设计:7.2.2 用坐标表示平移回顾旧知、引入新课 P(a,b)来源:学优高考网 gkstk作业设计奥 教科书第 38 页习题 1.4 第 47 题。最佳解决方案个 教学反思本节课基本在平面直接坐标系中进行，借助课件比较直观，也比较方面。但在课前最好先让学生准备好方格纸。
