1、第四章 视图与投影4.1视图（一）知识与技能目标： 1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念2会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化过程与方法目标： 通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念情感态度与价值观目标： 1通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念2通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系教学重点1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2会画圆柱、圆锥、球的三种
2、视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。重点、难点、关键：1重点：掌握部分几何体的三视图的画法。2难点：几何体与视图之间的相互转化。3关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图 41 的立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中 12 块正方体的方块实物，搭建 2 个立体图形，并画出它们的三视图。议一议1用 42 中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。它们的形状各是什么样的？2在图 4 一 3 中找出图 42 中各物体的主视图。做一做如图 44，是一个蒙古
3、包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用 45 所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习 1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。作业：1课本习题 41 1、2。4.1视图（二）知识与技能目标： 1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念2会画直棱柱的三种视图过程与方法
4、目标： 1让学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，增强学生的数学思考能力，发展学生的空间观念2.会画三棱柱和四棱柱的三种视图，体会这两种几何体与其视图之间的相互转化来源:xyzkw.Com来源:学优中考网情感态度与价值观目标： 1通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心2通过交流，让学生学会与人合作，教学重点会画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程重点、难点、关键：1重点：掌握画直棱柱的三种视图的方法。2难点：培养空间想象观念。3关键：注意引导学生对实物进行合理抽象，抽
5、象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。教学过程：观察：拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图，和俯视图。绘制：将抽象出来的三种视图画出来。拿出准备好的两个直棱柱实物，提出问题组织讨论。注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。做一做图 410 是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视角。随堂练习：课本随堂练习 1、2课堂小结：本节课主要是通过观察绘制比较拓展，来完成学习内容的。在学习中注意想象和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。在
6、画直三棱柱和直四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个面之间的位置关系，并明确视图中实线和虚线的区别。作业：1课本习题 42 1、2。4.2太阳光与影子来源:学优中考网 xyzkw教学目标：知识与技能目标： 1经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子2通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的3了解平行投影与物体三种视图之间的关系过程与方法目标： 1经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力2通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同培养学生的观察能力和想象能力情感态度与价值观目标： 1让学生体会影子在生活中
7、的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣2让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造重点、难点、关键：1重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。2难点：平行投影与物体三种视图之间的关系。3关键：了解平行投影与物体三种视图之间的关系。教学过程：概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等，体会投影的含义。提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的
8、光线成的投影称为平行投影。通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要观察：当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点，在此基础上引出平行投影的概念。议一议如：可以说大树和小树高度之比等于其对应形长之比。做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 4 一 12 所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）（2）在图 412 中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？随堂练习：课本随堂练习 1、2来源:学优中考网 xyzkw课堂小结：本节课通过各
9、种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。作业：1课本习题 43 1、2、3 试一试。4.3灯光与影子（一）教学目标：知识与技能目标： 1经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用2通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化3能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影过程与方法目标： 1经历实践、探索的过程培养学生的实践、探索能力2由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力情感态度与价值观目
10、标： 1经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果重点、难点、关键：1重点：了解中心投影的含义。2难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。3关键：通过观赛、想象、实践来探索中心投影的含义。教学过程：做一做：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向
11、，它们的影子发生了什么变化？例题：确定图 414 中路灯灯泡所在的位置。解：如图 414，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线，两线相交于点 O，点 O 就是路灯灯泡所在的位置。议一议1图 416 是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 2图 417 的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示） ，并与同伴交流这样做的理由。随堂练习：课本随堂练习 1、2课堂小结：本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心
12、投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。作业：1课本习题 444.3灯光与影子（二）知识与技能目标： 经历实践、探索的过程。了解视点、视线、盲区的概念。过程与方法目标： 体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。情感态度与价值观目标： 了解视点、视线、盲区与中心投影的关系。感受其生活价值。重点、难点、关键：1重点：了解视点、视线、盲区的概念。2难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。3关键：将视点、视线、盲区和中心投影相联系，通过识别，体会视点、视线和盲区在生活中的应用。教学过程：来源:学优中考网提出问题：小明和小丽到剧场看演出。1
13、坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？2小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？小明不能看到小丽，原因是二层的边缘挡住了小明的视线。小丽只要坐在 13 排（包括13 排）以前，小明就可以看到她。概念：如图 418 所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。做一做情境：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。问题（1）：客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分如何变化？问题（2）客车行驶到国 419 的位置时，司机还能看到建筑物 B 吗？为什么？因为司机的视线被建筑物 A 完全挡住了。也就是说司机进人到盲区。议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些接一些的建筑物后面去了。这是为什么？随堂练习：课本随堂练习 1课堂小结：本节课让大家经历现率一思考一探欢一交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系通过识别，感征税点、视线、盲区在生活中的应用作业：1课本习题 45 1、2 试一试学 优中 考，网
