1、第六章 频率与概率6.1 频率与概率知识与技能目标： 通过实验理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率过程与方法目标： 经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力情感态度与价值观目标： 1积极参与数学活动通过实验提高学生学习数学的兴趣2发展学生的辩证思维能力重点、难点、关键：1重点：掌握列表法计算简单事件发生的概率。来源:学优中考网 xyzkw2难点：实验中估计某一事件发生的概率。3关键：通过实验活动，探索规律。教学过程：小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。合
2、作探究问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做 30 次实验。（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。（4）你认为哪种情况的频率最大？（5）两张牌的牌面数字和等于 3 的频率是多少？（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验 60 次、90 次、120 次、150 次、180 次时两张牌的牌的数字和等于 3 的频率。并绘制相应的折线统计图。议一议（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后须率渐趋于哪一个稳定值？（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。做一做来源:学优中考网（1）将各组的数据集中起来，求
3、出两张牌的牌面数字和等于 3 的频率，它与你们的估计相近吗？（2）计算两张牌的牌面数字和等于 3 的概率。想一想两张牌的牌面数字和等于 3 的和车与两张牌的牌面过字和等于 3 的概率有什么关系？结论：当实验次数很大时，两张用的用面数字和等于 3 的频数而定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。随堂练习：课本随堂练习 1、2。课堂小结：通过本节课学习达到如下要求：（1）活动中促进知识学习，发展学生合作交流的意识和能力。（2）在实验中体会频率的稳定性，想象实验频率与理论概率之间的关系，形成对杨年的全面理解（3）借助大量重复实验发现：实验频率并不一定等
4、于理论概率，虽然多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也可能会发现，无论做多少次实验，实验概率仍仅是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率作业：课本习题 61来源:xyzkw.Com6.2 投针实验知识与技能目标： 能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率过程与方法目标： 经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识和能力情感态度与价值观目标： 1激发学生实事求是的科学态度2亲历实验，提高学生学习数学的兴趣重点、难点、关键：来源:学优中考网1重点：掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。2难点：对复杂事件发生的概率的体验。3关键：通过亲身实验来估计复杂事件发生
5、的概率的体验。教学过程：提问：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为 a，向此平面任投一长度为l（la的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。问相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？随堂练习：课本随堂练习 1课堂小结：1在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？2联系前几节的实验，你得到哪些启示？3你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？有什么建议？作业：课本习题 63 1试一试6.3 生日相同的概率知识与技能目标： 能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.过程与方法目标： 经历实验、统计等活动过程，在活动
6、中进一步发展学生合作交流的意识和能力.情感态度与价值观目标： 通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.重点、难点、关键：1重点：掌握实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率2难点：实验估计随机事件发生的概率3关键：通过实验、统计活动，体会随机事件发生的概率。教学过程：提问：1找出班上今天生日的学生。2400 个同学中，一定有 2 个同学的生日相同（可以不同年）吗？300 个同学呢？做一做每个同学课外调查 10 人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取 50 个被调查的人，看看他们中有没有 2 个
7、人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，估计 50 人中有 2 人生日相同的概率。初步感受到本问题的概率较大，而不要求学生把结果具体近似到哪一位数字。随堂练习：课本随堂练习 1课堂小结：学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。你能否进行合理的估算。本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？作业：P1976.4 池塘里有多少条鱼知识与技能目标： 进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.过程与方法目标： 1.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性.2.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.3.学会与人合作，并能与他
8、人交流思维过程和结果.4.初步形成评价与反思的意识.情感态度与价值观目标： 1.积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识.重点、难点、关键：1重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。2难点：对概率与统计之间的关系的理解。3关键：通过具体的实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。教学过程：提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？做一做一个口袋中有 8 个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中
9、的白球数吗？ 做法 A：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200 次，其中有 57 次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有 20 个白球 做法 B：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出 10 个球，求出其中月球数与 10 的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了 20 次，黑球数与 10 的比值的平均数为025，因此估计口袋中大约有 24 个自球活动：在每个小组的口袋中放人已知个数的黑球和若干个白球1分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数2打开口袋，数一数口袋中白球的个政，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？3全班交流，看看各组的估计结果是否
10、一致，各组结果与实际情况的差别有多大？4将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？5为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？想一想如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？做一做1你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？2利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。可一线捞出若干条鱼，将它们做上标记，然后再放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘中的鱼数随堂练习：课本随堂练习 1课堂小结：本节课我们经历了具体的情境，如孙大圣点兵，估计池塘里的鱼等，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等.来源:xyzkw.Com作业：课本习题 661、？学*优中|考，网
