1、2.5 角平分线的性质【学习目标】1、了解角是轴对称图形，知道它的对称轴。2、会用直尺和圆规作出已知角的平分线。3、理解角平分线的性质。来源:学优高考网 gkstk【学习重难点】角平分线的作法和性质【学习过程】一、学习准备：什么是角平分线？二、自主探究（一）试一试：在纸上先任意画一个AOB，然后按照课本第 51 页那样折叠，会出现什么现象？由此，我们可以得到如下结论：来源: 学优高考网角是 图形，它的对称轴是 。（二）角平分线的性质：来源:学优高考网 gkstk1、大胆猜想：如图，OC 平分AOB，P 是 OC 上任意一点，PMOA，PN OB，M ，N 分别为垂足，那么 PM 与 PN 有什
2、么关系？2、操作验证：（l）折出如图中的折痕 PD、PE 。（2）你和同桌用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示的要求。画一画：按照折纸的顺序画出一个角（如图）的三条折痕，并度量所画 PD、PE 是否等长？问题：你能用文字语言阐述所画图形的性质吗？3、归纳结论：请将上面的发现用语言概括 。4、推理验证你能用推理的方法来验证发现的结论吗？已知：OC 平分 AOB, P 是 OC 上任意一点，PMOA，PN OB，M，N 分别为垂足求证：PM=PN证明：来源:学优高考网 gkstk5、逆命题你能说出定理的逆命题吗？此结论是否正确，说出你的理由。（三）角平分线的画法1、自学课本 P53，并与同伴交流。2、已知 AOB，用直尺和圆规作出它的角平分线。作法：三、课堂小结：本节课你学会了哪些知识？还有什么疑惑？四、随堂训练1、作出图中三角形的三条角平分线，你发现了什么？2、如图，已知直线 MN 上有一点 P，点 P 到AOB 两边的距离相等，请在图上标出点 P 的位置，说出你作图的理论依据。3、 ABC 中， C=90，AD 平分BAC ，CD=2cm ，AB=10cm，求 ABD 的面积。来源:学优高考网 gkstk
