1、12.3 角的平分线的性质导学案（第 1 课时）【学习目标】1会用尺规作图作角平分线；2知道角平分线的性质，并会运用角平分线性质解决问题【活动方案】活动一 学会作角平分线1如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线 AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？（先独立思考，然后组内交流） 2由第 1 题的启示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法已知：AOB求作：AOB 的平分线 作法：（1）（2）来源:学优高考网 gkstk（3）注意： 角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.练
2、一练：作一个平角AOB 的平分线. 想一想：由此你能得出: “用尺规过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？相互说一说。活动二 探究角平分线的性质1动手操作完成课本第 20 页的探究。思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来。2你能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。3你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗？来源:gkstk.Com思考：证明几何命题的步骤有哪些？小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么疑惑？【当堂检测】1、如图所示，在ABC 中，C= 90，BC=40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于 D，且DC：DB=3：5，则点 D 到
3、 AB 的距离是_。2、如图所示，AOC=BOC，CMOA，CNOB，垂足分别为 M、N，则下列结论中错误的是（ ）ACM=CN B. OM=ON C. MCO= NCO D. ON=CMABCD图 1图 23、ABC 中， AD 是它的角平分线，且 BDCD，DEAB ，DFAC，垂足分别为E，F,求证 EBFC5、如图的三角形纸片事，C=90AB5cm，BC4cm，AC3cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD。求：AED 的周长。来源:gkstk.Com6、如图示，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，求ABD 的面积。7、如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2.求：（1）点 D 到 AB 的距离；（2）ABD 的面积.来源:gkstk.Com8、ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F.求证 EBFC .来源:学优高考网
