1、2.5 角平分线的性质教案彭集街道中学 彭志宏 编写M 目标导航 (提纲挈领，指明方向)1.体会角的对称性，掌握角平分线的性质和判定；2.能用尺规作图，做出角的平分线；3.运用角平分线的性质解决实际问题。重点：角平分线的性质难点：运用角平分线的性质解决实际问题Z 自主学习活动一：探索角的轴对称性探索交流画AOB，折纸使 OA、OB 重合，折痕与AOB有什么关系？小结：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。活动二：用尺规画角的平分线自学课本作图，完成以下问题，小组交流已知：BAC，求作：BAC 的平分线 AP 作法：1、以 为圆心，以 为半径画弧，分别交这个角的两边于 D、E 两点，2、分
2、别以 D、E 为 ，以 为半径画弧，两弧交于点 P，3、作射线 AP,结论： 学生动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。活动三：角平分线的性质学习课本第 51-52 页实验与探究，自主完成，交流结果。结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。BAOCBA强调说明：在上面结论中，有两个条件（1）OC 是AOB 的平分线；（2）点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，才能得出 PDPE，两者缺一不可.下图中 PDPE 吗？各缺少了什么条件？练习：课本 53 页练习【课堂小结】谈谈你本节课的收获【学以致用】1、如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在 A 区内，并且该指挥部
3、到公路（实线） 、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处 B 点 700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺为 1:40000）2、诸城农副产品集散地 M 位于三个村庄 A、B、C 之间，其位置到三条公路 AB、AC、BC 的距离相等，你能找到 M 的位A BCAOBCDEPPEDCBOA置吗？【巩固提升】1.在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中，是轴对称图形的有（ ）A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2.如图,在AOB 的内部有一点 P,点 M、N 分别是点 P 关于0A、0B 的对称点，MN 分别交 OA、OB 于 C、D 点
4、，若PCD 的周长为 30cm，则线段 MN 的长为_.3.如图，在 RtABC 中，C=90，DB 平分ABC 交 AC于点 D，DE 的垂直平分斜边 AB 于 E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？(2)如果 BC=6,AC=8,则BDC 的周长为多少？ 【达标检测】1.到三角形的三条边距离相等的点是（ ） 。A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点2.AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5,Q 是 OB 上任一点，则（ ） 。A、PQ5 B、PQ5 C、PQ5 D、PQ53.ABC 中,AD 为角平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F， AB=10 厘米，AC =8 厘米，ABC 的面积为 45 平方厘米，则 DE 的长为 。4.如图，在直角坐标系中，AD 是 RtOAB 的角平分线，点 D 到 AB 的距离是 2，求点 D 的坐标。
