1、2.5 有理数乘方（1）【教学目标】知识目标：1使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。【教学重点、难点】重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。【教学过程】一、创设情境，引出课题提出课本中的问题：（1）如图 1，正方形的面积为 55，是 2 个 5 相乘（2）如图 2，立方体的体积为 555，是 3 个 5 相乘若 6 个 5 相乘，算式是 555555那么相同因数相乘，能不能用一个简单的
2、式子表示呢？二、交流对话，探究新知1规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。例如：55=5 2，555=5 3，555555=5 6一般地，在数学上我们把 个相同的因数 相乘的积记作 ，即nanana个这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，n叫做底数， 叫做指数， 读做“ 的 次方” 或 “ 的 次幂”ann a如 ， ，4)2()2()( 35.1.515)34(4 图2 555反过来也成立，如 ，然后请学生分别说出上)2()(2)(4 面三式中的底数、指数和读法。注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本
3、身的一次方，如 51=5，指数 1 通常省略不写；二次方也叫平方，如 52 可读做 5 的平方或 5 的二次幂；三次方也叫立方，如53 可读做 5 的立方或 5 的三次幂。让学生完成课本中的做一做 1，2，3三、应用新知，体验成功1讲解例 1 (学生口述，教师板书并归纳符号的处理)计算：（1） （2） （3） （4）35.1)(1)(注：计算时提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算，底数是带分数的要化成假分数，待熟练后，可先定符号，再算绝对值。从上面的计算中与学生一起归纳出幂的符号规律正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数1
4、的任何次幂都是 1， -1 的偶次幂都是 1，-1 的奇次幂都是-1，零的任何正整数次幂都是零。完成课本中的做一做（学生模仿练习，教师作点评）2讲解例 2 计算：（1） （2） （3） （4）33)2(3)2(8教师讲评时要先让学生分清每一题中有哪几种运算，然后按照运算顺序逐步进行计算。说明：上例是乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。完成课内练习 1，2四、课堂小结（可与学生一起归纳）1乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。2在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。3至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂五、堂堂清检查六、布置作业
