1、4.3 一次函数的图象(2) 1.利用图象体会一次函数的性质,并通过平移探索 y=kx(k0)与 y=kx+b(k0)之间的关系 .2.掌握 k,b 对一次函数图象性质的影响 .3.在现实情境中利用一次函数性质及其图象解决实际问题 .一、新知探究阅读教材第 124126 页的内容,并从整体感知 y=kx+b(k0)与 y=kx(k0)图象的关系,完成下列问题 .来源 :学优高考网 1.在方格中,在同一直角坐标系内, 画出 函数的图象 .y= 2x; y= 2x-1; y= 2x+2.来源:学优高考网2.分别观察 的图象,你能看出它们之间的关系吗?你能推断出 y=kx 的图象与 y=kx+b的图
2、象有什么关系?3.上面所画的一次函数 y=2x+2 的图象经过了哪几个象限?从左到右, 它的图象是上升还是下降?或者说当 x 的值增大时, y 的值发生了什么变化? 如果把 y=2x+2 换成 y=3x-1 呢?4.在表格中画出一次函数 y=-3x+1 的函数图象 .来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com5.一次函数的图象经过了哪些象限?从左到右,它的图象是上升还是下降?或者说当 x 的值增大时, y 的值发生了什么变化? 如果把 y=-3x+1 换成 y=-2x-1 呢?请总结并填写下表:表达式 k,b 的符号 大致图象 所经过的象限y 随 x的变化k0,b0k0,b0y=kx+b
3、(k0)k0,b0 B. k0,b0三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.已知点 A,B(3,b),在函数 y=-3x+4 的图象上,则 a,b 的大小关系是 . 学法指导:请思考:此题你有几种解法?哪种方法更优?将你的解法写下来 .2.已知函数 y=(2m+1)x+m-3.(1) 若函数的图象是经过原点的直线,求 m 的值;(2) 若这个函数是一次函数,且 y 随 x 的增大而减小,求 m 的取值范围;(3) 若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、三象限,求 m 的取值范围 .1.将直线 y=-4x 向上平移 2 个单位所得的直线的表达式是 . 2.一次函数
4、 y=-x-2 的图象经过第 象限,且 y 随 x 的增大而 . 3.一次函数 y=3x+1 中, y 随 x 的增大而 ,图象经过第 象限 . 本课时主要学习了哪些知识与方法,有何收获和感悟?还有哪些疑惑?一次函数中的 k 与 b1. 一次函数 y = kx + b 中, k 的取值决定了直线的倾斜方向和函数的增减性 .当 k0 时, y 随 x 的增大而增大,图象由左到右上升,此时图象必过一、三象限 .当 k0 时,图象交 y 轴的正半轴;当 b = 0 时,图象过原点;当 b0,b0 B.k0,b0 D.ky2C.y1=y2 D. y1y205.已知一次函数 y=(3a+2)x-(4-b),求字母 a,b 为何值时:(1)y 随 x 的增大而增大;(2)图象不经过第一象限;(3)图象经过原点;(4)图象平行于直线 y=-4x+3;(5)图象与 y 轴交点在 x 轴下方 .
