1、2015年第1期 湖南铁路科技职业技术学院学报 JOURNAL OF HUNAN VOCATIONAL COLLEGE OF RAILWAY TECHNOLOGY 总第18期 基于效益最大化的城际铁路属性设置及调整 郭垂江 (湖南铁路科技职业技术学院湖南株洲412000) 摘要：为便于城际铁路企业能及时、合理设置和调整城际铁路运输属性，使其能在目前区域交通 走廊各种交通工具竞争激烈的条件下健康运营并得到可持续性发展，分析了出行者选择交通工具的特 征，并对交通工具的特征进行了定量化描述。基于城际铁路企业利润最大化，考虑了城际铁路应取得 的最小社会效益约束，建立了城际铁路运输属性设置及调整的多元非
2、线性模型 利用罚函数法把模型 转化为无约束的非线性模型，运用步长加速法进行求解。最后，把所设计的模型及算法应用到长株潭 城际铁路初期运输属性设置中，研究表明本文所建立的模型及采用的算法是可行的。 关键词：铁路运输；运输属性；步长加速法；长株潭城际铁路；多元非线性模型 中图分类号：U2935 文献标识码：A 文章编号：HN(2015)01002805 Setting and Adjustment 0n to Intercity Railway Properties Based Maximum Benefit Guo Chui-jiang Abstract：In order to provide
3、convenience for intercity railway enterprises to adjust intercity railway transpoproperties timely and reasonably，and make them in normal operation and under sustainable development on the condition that the competition among the various transportation modes in regional transport corridor at present
4、，characteristics of transportation tools were analyzed and their quantitative descriptions were madeBased on maximizing profit for intercity railway enterprise，considering the constraints that minimum social benefits should be made by intercity enterprises，multivariate nonlinear model for intercity
5、railway property setting and adjustment was built，and it was transformed into unconstrained nonlinear model with penalty function method and solved with the step acceleration methodFinally，model and algorithm designed were applied to the property setting of ChangZhu-Tan intercity railway transport i
6、n its early stageStudies show that the model and the algorithm provided in this paper are feasible Key words：railway transportation；transport properties；step acceleration method；ChangZhu-Tan intercity railway；muhivariate nonlinear model 城际铁路不同的属性特征设置值会影响其 属性，使其能在激烈的市场竞争环境中能取得最 在城际问交通客流的分担率，从而影响城际铁路
7、大的效益，是城际铁路企业面I缶的紧迫性问题。 企业的运营效益。如何科学设置城际铁路的运输 以往学者对轨道交通运输属性调整问题进 收稿日期：2015年3月8日 作者简介：郭垂江，男，(1980-)，湖南武冈人，湖南铁路科技职业技术学院讲师，博士研究生。 研究方向：铁路运输组织 28 行了一定的研究。文献【1研究了快速轨道交通与 常规公共交通之间的动态竞争过程，以实现其客 票收入的最大化，建立了快速轨道交通与常规公 共交通的博弈模型。文献闭提出一个城市间的多 模式(包括铁路、公路及民航)均衡配流模型，利用 变分不等式灵敏度分析方法分析了价格因素对 不同运输方式客流量的影响关系。文献31从高速 铁路
8、运输企业运营的经济效益和旅客出行交通 运输方式选择两方面，建立了高速铁路运输服务 属性调整的双层规划模型，应用粒子群优化算法 求解。总的来说，以往文献基本上都是从铁路效 益与票价、速度两方面的灵敏度关系进行研究的， 而且专门针对城际铁路的研究甚少。事实上城际 铁路的在运输过程中的方便性、舒适性、安全性等 硬件因素也可以在一定范围内进行设置和调整， 对客流量和运营效益也会产生一定的影响，另外 城际铁路与通道型高速铁路、普速铁路在运输距 离、竞争对象等方面存在较大差异，因此必须对城 际铁路的运输屙I生设置及调整进行专门研究。 一、问题描述 城际铁路属于中短途运输，交往频繁的城市 间一般存在城际铁路
9、、普速铁路、长途客运、私家 车、出租车等几种交通工具，有些城市间还存在 与之平行的通道型高速铁路，如图1。 l l 一一 =三 一一 删獠率 城龉戢踌 ：二 -二_二： 毒 _-二：-二 _一一一 擎一一一_- 图1区域城市间交通工具 旅客在选择各种交通工具时，会综合比较各 种运交通工具的产品属性特征，选择广义交通成 本最小的交通工具出行。由于各种交通工具之间 既有竞争关系又有合作关系，而且各种交通工具 的因素在广义交通成本函数表达上又存在一些 相似性，并不是完全无关的，因此用多元 git 模型来计算多种运输方式竞争下城市间各种交 通工具选择概率问题欠妥当。本文建立交通工具 的巢式层次结构，将
10、改进巢式Logit模型(Nested Logt,NL)来计算各种交通工具的选择概率州。交 通工具选择巢式结构如图2。 图2出行者交通工具选择巢式结构 二、乘客选择行为分析 影响乘客运输方式选择的主要因素分为出 行特征、出行者特性和交通工具特征三类。现对 交通工具特征进行深入分析。 1交通工具特征分析 (1)安全性。由于各种运输工具的技术特点 和运营条件的不同，其安全程度也有差异，乘坐 安全性较差的交通工具意味着乘客要承担更大 的安全风险，精神上会有一定的损失，可转化为 一定的费用来定量描述安全这一属性值。如式 (1 o rm, (1) 式(1)中，11111为城市i， 间的交通运输方 式；ra
11、n=11表示私家车，mn=12表示出租车，11= 21表示城际铁路；mn=22表示普速铁路，ran=23 表示高速铁路，ran=3表示长途汽车。T nm表示交 通工具i“111“1的安全属性值；r 表示旅客乘坐交通 工具mn的单位运输公里精神损失费用；1ii是OD 对(j， )的运输里程。 (2)快速性。可用乘客乘坐交通的平均时间 并转换为费用来描述交通工具的快速性指标，如 式(2) ”= (f) (2) 式(2)中，T2 表示交通工具iTln的快速性指 标；v 的平均运营速度，w(O表示乘客的平均时 间价值。旅客时间价值w(O可按公式(3)进行计 算。 t)=stP (3) 式(3)中，5表
12、示城市 或 人均年收入；P表 示城市i或 的人口数；t表示劳动者年平均劳动 时间。从j地到 地或从_地到j地的旅客时间价 值可视为两地旅客时间价值的平均值，即 ( + ，2。 (3)经济性。对于乘坐长途客运、普速铁路、 城际铁路的旅客，虽然在市内交通有一些费用， 但它相对乘坐主要交通工具的费用比例较小，因 29 此可以用交通工具在OD对( f)间的定价描述 交通工具的费用属性 一，如式(4)。 =P删 (4) 式(4)中， 表示交通工具n的经济性指 标；P咖为交通工具在OD对( f)间的定价。 (4)方便性。方便性可用出发地(目的地)至 乘客上(下)车所费时间所能创造的价值来描述， 因此指标
13、可表示为式(5)。 T =(tl+t2+ ) o (5) 式(5)中，fl表示从出发地至乘客上车所费时 间；t2表示乘客下车至目的地的所费时间；工表示 列车的平均发车间隔时间。 (5)舒适性。列车运行的平稳性可用交通工 具平均震动加速度描述，旅客的人均占用空间大 小与列车平均载客人数有关。因此舒适度属性值 可表示为式(6)。 t)l+p,exp-O(kl 脚+k (6) 式(6)中，T眦表示最大恢复疲劳时间，通常 取1415h， 表示交通工具in车体内可容纳 旅客的面积；枷为交通工具ml的平均载客数 量； 表示交通工具mr运行过程中座席的平 均振动加速度峰值；q表示单位旅行时间的疲劳 恢复时间
14、强度系数()， ，岛，如为模型参数。 2交通工具客流分担率 因上节所述的交通工具的特征属性值已全 部转换为旅客的费用，所以可以去掉以往文献广 义交通成本描述时提出的特征权重系数。因此城 市i、j间各种交通工具的广义交通成本采用各交 通工具运输属性特征值的表示为式(7)。 三 U = +叩f (7) 。 l=l 式(7)中， 表示第1种交通工具的广义 交通成本； 。表示由于乘客的出行特征、出行者 特性引起的随机项。 用UJ、U2、 表示图2中第一层独立交通、轨 道交通、长途汽车的平均广义交通成本， ，、UI2 分别表示私家车、出租车的广义交通成本； 、 、U2，分别表示城际铁路、普速铁路、高速铁
15、路 的广义交通成本。若随机项服从相互独立的 Gumbe1分布，由非集计模型的理论可得到均衡 状态时对(j，f)间各种交通工具的客流分担率函 数 。轨道交通的客流分担率P 的计算方法如式 (8)，城际铁路的客流分担率的计算方法如式 30 (9)。 3 P =expCU expU k=l 3 P =p2 expgU exp u 1=1 式(8)、(9)中， 、 为待定参数。 三、模型建立 (8) (9) 本文利用重力模型计算两地区间的旅客交 流量嘲，如式(10)。 = ( )。(E ) = ( ) w,sA (1O) 式(1o)中：Q 为 两点之间两地区间的旅客 交流量；只，Pj为 区间交通区域的
16、人口数量，E， ，为 区间交通区域的年人均收人；U j 为ij 两点之间各交通方式的平均广义交通成本，K、a、 b为模型的参数。 本文以城际铁路企业经济利润最大化作为 模型的优化目标，建立如下模型： maxf(T )= p 一c( ) (I1) st r22 To (12) T32 p (13) T32 c (14) p21r (15) T5 。T5 (16) Q 0，加速 因子 (1仪2)，收缩因子13(o0；令 T ，k=0，户0。 Step2若晰 +8 ，则令 o+1)+6 j；否则， 若f(3-Be)f(0，则令 1)+8ej；否则，令 1)= 。 Step3若j5，则j=j+l，转S
17、tep2；否则转 Step4。 step4若晰fcI2 ，则 +l】=y ，作模式移 动，令 =T21 Ck+1)+仪(T210+1)_T2 ，k=k+1，j=o，转 Step2；否则转Step5。 Step5若 f( ，y = ，若88，贝 输 出 *=T21ck)；否则，令=138，j=O，转Step2；若 妯 f(12 ，y rI2 ，贝令r rI2 ，rI2 oc+o=T2 ，k=k+l， j=0，转Step2。 算法中el,e：，e 是维度为5的单位分量 组。 五、算例 长株潭城际铁路是连接长沙、株洲、湘潭城市 群的城际快速铁路，全长96公里，共设21站，预 计于2015年竣工通车。
18、假设长沙、株洲、湘潭三 市间其它交通工具的属性特征从现在至城际铁 路开通前不发生变化。根据长沙、株洲两地目前 人口数量及社会经济发展目标，可以预测2015 年长沙的旅客时间价值为209元，小时，株洲的 旅客时间价值为l92元J、时。长沙至株洲的运 输里程为50km。 成本函数eft?)本文采用线性函数形式，参 照已开通运营的广珠城际铁路经营数据，进行函 数拟合可得到的表达式如下： C(Ti2I)=(233+228T121+15T2z+07T42 +1508T52 )x107 根据参考文献r7】所述的方法，把城市多个极 点转化为一个城市极点，长沙市城市极点位于芙 蓉广场位置，株洲市城市极点位于中
19、心广场位置。 经调查，长沙一株洲间目前其它交通工具的属性 特征值取值如表1。 表1其它交通工具属性值 参数取值如表2。重力模型参数是利用最小 二乘法进行标定的，其它模型参数通过参考已有 的研究成果及结合长株潭城际铁路的实际得到。 N一取取最小追踪间隔为10分钟时平行运行图 31 的最大输送能力1 29600 Ad。利用本文所设计的 方法，利用MATLAB 70进行编程，迭代精度 取02，经过16步迭代后收敛，计算出长株潭城际 铁路中的长沙一株洲段开通运营初期应采用的属 性指标为：安全性5元，快速性62元，经济性16 元，方便性12元，舒适性6元。 表2模型参数取值表 参数 取值 ， ，kl，k
20、2 ，lf， K，a，b To，P ，C，|，巧，舳 Mt，M2，M3，M4，M5，M6， M7，M8，M9，M10， 1 6， ，8，8 15h，09，08，15 026，028 5,062，014 10元，25元，10元，04，10元，129600人 1000，1000，1000，1000，1000，600，700，500， 600，500，500 2，15，08，02 应用所得的计算结果反推城际铁路的技术 济指标应按表3中的值设定。 经济特征，比选认为长株城际铁路的主要技术经 表3长株城际铁路开通初期的技术经济特征设定值 从表3中的数据可以看出，为保证长株城际 铁路取得最好的经济及社会效
21、益，开通初期的安 全属性必须保证与高速铁路相当，即列控系统、动 车组等设备及运输技术组织必须达到目前高速 铁路的技术标准；动车组初期平均技术速度以 160kmh左右为宜；长沙至株洲的票价定为16 元，略低于高速铁路和长途汽车，略高于普速铁 路；动车组的平均发车间隔为30min；动车组的平 均载客数量为500人，即动车组的上座率保持在 084左右；动车组运行状态时的平均振动加速度 峰值为001ms 。 六、结论 本文所设计的城际铁路运输属性设置及调 整模型，充分考虑了城际铁路的经济效益、社会效 益及旅客对城际铁路的需求，运用步长加速法对 模型进行求解，能较快地求出在其它交通方式属 性已知的条件下
22、使城际铁路企业取得最大效益 的城际铁路 禹J陛值，利用所得属性值反推城际铁 32 路的技术经济特征合理设置值，从而使城际铁路 企业能对区域通道客运市场做出快速反应，从而 能在激烈的市场竞争中健康持续发展。 参考文献： f11陈宽民，罗小强城市快速轨道交通合理票价的博 弈分析【J】长安大学学报(自然科学版)，2005，25(4)：5255 2】四兵锋，高自友铁路旅客票价与客流量之间的灵敏度 分析J】铁道学报，1999，21(4)：1316 【3】郭垂江，王慧晶基于市场需求的高速铁路运输服 务属性调整模型及算法J】铁道学报，2011，33(8)：712 4】贾洪飞，龚勃文，宗芳交通方式选择的非集计模型 及其应用J1_吉林大学学报(工学版)，2007，37(6)：1288 1293 5】黄海波，何琳城市间旅客运输需求的研究J铁道 学报，1999，21(5)：5-9 6】运筹学教材编写组运筹学(第3版)M】北京：清 华大学出版社，2005：168170 【7】郭垂江，王慧晶城际铁路对沿线城市住宅价格的 影响分析J铁道运输与经济，2013，35(1)：8892 责任编辑王慧晶
