1、1、基本内容：函数极限概念，函数极限的性质，函数极限存在的条件，两个重要的极限，无穷小量与无穷大量。2、教学基本要求：准确地建立起函数极限（包括单侧极限）的概念，深刻理解函数极限的 -定义或 -M定义，明了其几何意义，并能给出函数不以某定数为极限的相应陈述，能运用函数极限的定义证明与函数极限有关的某些命题；熟悉函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，迫敛性，不等式性质；四则运算法则；掌握函数极限存在的判别法则（归结原则、Cauchy 收敛准则） ，领会其实质以及证明的基本思路和其应用；熟练掌握两个重要极限： 及其应用；掌exxx1limsinl0及握无穷小量与无穷大量及其阶的比较，会利
2、用它们求某些函数的极限；掌握曲线的渐近线的求法。3、教学重点难点：重点是函数极限的概念，性质及其计算；难点是 Cauchy 收敛准则和归结原则的运用。4、教学建议：本节的重点是各种函数极限的分析定义，对多数学生要求主要掌握当时函数极限的分析定义，并用函数极限的分析定义求函数的极限；函数极限0x的各种性质类似于数列极限中相应的性质，可着重强调其中某些性质与数列极限的相应性质的区别和联系；函数极限的局部性质，要求懂得这些局部的 （的大小）不仅与 有关，而且与点 有关，为以后讲解函数的一致连续性作准备；函数极限的归0x结原理，要着重强调归结原理中数列的任意性；与两个重要的函数极限有关的计算与证明，可用方法： 。()()0()sin1lm1,lixxxe
