1、课题：3.3 公式法（1）学习目标：1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值重点：利用平方差公式分解因式难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性教学过程：一、复习导入：（出示 ppt 课件）1、平方差公式(a+b)(a-b)=a 2-b2从左边到右边的这个过程叫_。2、反过来，a 2-b2=_.从左边到右边的这个过程叫_。因此，a 2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式。想一想：如何把 x2-25 进行因式分解？二
2、、探究交流：（出示 ppt 课件）平方差公式(a+ b)(a-b)= a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得 a2-b2=(a+b)(a-b) 因此 像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做 公式法三、知识应用：（出示 ppt 课件）例 1 把 4x2-y2 因式分解 .分析 可以用平方差公式吗？怎么化成平方差公式的形式?x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)a2-b2=(a+b)(a-b) 因为 4x2 可以写成(2x) 2 ，所以能用平方差公式分解解：4x 2-y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)例 2 把
3、因式分解95注意：分清公式中的 a 是 5x，b 是 ，同时注意系数32y例 3 把(x+y) 2-(x-y+1) 2 因式分解本例中，公式中的 a 表示( x+y)，b 表示(x -y+1)，都代表多项式。 例 4 把 x4-y4 因式分解 .分析 可以用平方差公式吗？因为 x4-y4=(x2) 2-(y2) 2，所以能用平方差公式分解. 。注意：分解到：(x 2-y2) (x 2+y2) 时，( x2-y2)还要继续分解。也就是说：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 例 5 把 x3y2-x5 因式分解 .问题：能直接用公式分解因式吗？怎么办？分析： x3y2-x5 有公因式 x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解。 注意：因式分解时，可以先考虑提公因式，再用公式。四、小结与练习：（出示 ppt 课件）1、小结：运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底2、练习：（见 ppt 课件）五、作业：P66 A 1课外提升练习（见 ppt 课件）
