1、课题：3.3 公式法（2）学习目标：1、领会运用完全平方公式进行因式分解的方法发展推理能力2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用难点：灵活地应用公式法进行因式分解教学过程：一、回顾与复习：（出示 ppt 课件）1、因式分解我们学了哪些方法提取公因式法：ma+mb+mc=m (a+b+c)运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)2、因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？3、因式分解： (1). 16m2-n2 （4
2、m+n)(4m-n)(2). ax4-ax2 ax2 (x+1)(x-1) (有公因式的，先提公因式)(3). x4-16 (x+2)(x-2)(x2+4) 分解要彻底二、探究学习：（出示 ppt 课件）1、提出问题：你能将多项式 a2+2ab+b2 与 a22ab+ b2 分解因式吗？这两个多项式有什么特点？（1）从项数看：都是有 3 项（2）从每一项看：都有两项可化为两个数( 或整式) 的平方, 另一项为这两个数(或整式)的乘积的 2 倍.（3）从符号看：平方项符号相同整式乘法 因式分解(a+b) 2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b) 2(a- b) 2=a2-2ab+b
3、2. a2-2ab+b2 =(a- b) 2符合上述特征（完全平方式）的多项式，可用完全平方公式进行因式分解。 （公式法）2、解决问题：如何把 x2 +4x +4 因式分解？符合我们学过完全平方公式， x2 +4x +4 叫完全平方式。首项是 x2,末项是 22，而 4x 是 2x2 符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解。三、应用举例：（出示 ppt 课件）x2 +4x +4= x2 +2x2 +22=(x+2)2a2 +2 a b +b2=(a+b) 2例 1 把 因式分解 分析：直接套用公式。2934x例 2 把 因式分解21y分析：先提出“-” ，再套用公式。例 3 把 因式分解2(
4、)()36ab分析 可以用平方差公式吗？把（ a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解.公式中的 a 是(a+b)，b 是 6，-12(a+b）=-2(a+b) 6例 4 把 因式分解 21x注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止. 四、随堂练习：（见 ppt 课件）五、思维提升：（出示 ppt 课件）因式分解：(1) (a+b)(a-b)-2(a2-5b2)点拨：先将原始展开、整理得：4b 2-a2 再用公式分解。（2）(x+1)( x+2)+ 14点拨：把原式展开，整理：x 2+3x+ = (4x2+12x+9) = (2x+3) 294114（3） 9(a-b) 2+12
5、(a2-b2)+4(a+b) 2点拨：把原式整理为：9(a -b) 2+12(a-b)(a+b)+4(a+b) 2=(7a+b) 2六、归纳小结：（出示 ppt 课件）1、在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式， 然后再运用公式分解2、分解因式的要求：（1） 、提公因式时不要漏项，掌握公因式的结构，全部提出来。（2） 、套用公式时，根据公式特征选择。（3） 、务必检查是否分解彻底了，结果写成最简形式。七、作业：P67 A 2、3
