1、3.3 公式法（1）教学目标1 使学生掌握用平方差公式分解因式 ；2 理解多项 式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。重点、难点重点：用平方差公式分解 因式。难点： 当公式中的字母取 多项式时的因式分解。教学过程一 创设情境，导入新课1 复习检查：（1）分解因式：(1) 5x 22(3)3xyxyx（2） （a+b） (a-b )=_,这是什么运算?（3）怎样分解因式： ？2ab=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。2ab这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式 =（a+b
2、） (a-b )中的字母 a 改为 2x 字母 b 改为 y 得到什么2ab样的多项式？怎样把 分解因式？，24xy（2）把公式 =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为 5x 字母 b 改为 得到什2 32么样的多项式 ？怎样分解多项式 ？2954xy（3）把公式 =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为 x+y 字母 b 改为 2y 得到什2ab么样的多项式?怎样把多项式 分解因式？2（4）把公式 =（a+b） (a-b )中的字母 a 改为 x+y 字母 b 改为 x-y+1 得2到什么样的多项式?怎样 把多 项 式 分解因式？221xy2 模仿练习：请你把公式 =（a+b） (
3、a-b )中的字母 a、b 任意改为 数、 字母、单2ab项式或者多项式，然后把这些多 项式 分解因式。通过这样的训练，你 会多用平方差公式分解因式更加熟练，一定要重视哟！3 平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1） ， （2） ， （3） ab2()ab2()ab师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三 应用迁移，巩固提高1 用平方差公式分解因式例 1 分解因式。 （1） ， （2）9 (3) 4xy22()4xy24xy（ ）2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例 2 把 分解因式。325x3 有理数范围和实数范围内分解因式。交流：怎样把 分
4、解因式？49a估计学生会有两种想法：一是： = ，4223()x二是： =9a3x这两种解法有什么区别？前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数 。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数 范围内进行。4 应用迁移，巩固提高例 3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径 R=30.5m,内圆半径 r=24.5m,求需要的塑胶总面积。 （ 取 3.14，结果精确到 0.1）四 课堂练习，巩固提高五反思小结，拓展提高用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母 a,什么式子相当于公式中的字母 b。
