1、3.6 位似第 2 课时 平面直角坐标系中的位似教学目标1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换重点、难点1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律一.创设情境活动 1 教师活动：提出问题：（教材 P98 页探究：）（1）如图 27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3)，B(6,0) 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小观察对
2、应点之间坐标的变化，你有什么发现？3来源:学优高考网来源:学优高考网图 27.3-4(2)如图 27.3-4(2)，ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生活动: 学生小组讨论，共同交流 ,回答结果教师活动：分析：略（见教材 P61 的例题分析）来源:gkstk.Com解：略（见教材 P98 的例题解答）【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k来源:学优高考网
3、 gkstk二、应用例题（教材 P99 页 例）活动 2例（教材 P62 的例题）分析：略（见教材 P62 的例题分析）解：略（见教材 P62 的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点 A 的对应点 A的坐标为（ -6 ，6 ），即 A（3，-3 ）类似地，)21()(可以确定其他顶点的坐标（具体解法与作图略）三、课堂练习活动 3 教材 P62 页1、2四、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示来源:学优高考网活动 41如图，
4、ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)， （1）将ABC 向左平移三个单位得到A 1B1C1，写出 A1、B 1、C 1 三点的坐标；（2）写出ABC 关于 x 轴对称的A 2B2C2 三个顶点 A2、B 2、C 2 的坐标；（3）将ABC 绕点 O 旋转 180得到A 3B3C3，写出 A3、B 3、C 3 三点的坐标27.3-62 （教材 P99）图 27.3-6 所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是 4321的位似图形， 解：答案不惟一，略五、小结活动 51、谈谈你这节课学习的收获.2、课后作业 教材 P99 页
