1、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 位似（一）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：了解位似图形、位似中心、位似比的概念；掌握位似图形的性质，会画位似图形。过程与方法：先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。情感态度与价值观：养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美通过学习培养学生的合作意识； 通过探究提高学生学习数学的兴趣。 3体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。重点 了解并掌握位似图形的定义和性质难点 掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行
2、简单的位似图形的证明和计算教学方法 来源:学优高考网 gkstk 课型 教具个案修改教学过程：一、创设情境 引入新知观察下面四个图形，每个图形中的四边形 ABCDE 和四边形 A1B1C1D1E1 都是相似图形。分别观察着四个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? （学生经过小组讨论交流的方式总结得出)特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。来源:gkstk.Com二、合作交流 探究新知来源:学优高考网 gkstk如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的
3、位似比。 议一议 观察上图中的四个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用 深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）BCAOEFD例 1 图，点 O 是ABC 外的一点，分别在射线 OA、OB、OC 上取一点D、E、F，使得 ，连
4、接 DE、EF、FD，所得 DEF 与ABC 是否相似？证明你的结论。合作探究 2：把图中的四边形 ABCD 缩小到原来的 21分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似21中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 12 作图时要注意:1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；4、符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形三、课堂小结：了解位似的特点，讨论交流位似图
5、形的画法。 四、课堂检测 1 、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心来源:学优高考网2、四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点 O，则它们的对应点的连线一定经过_。如果 OA：OA 1=1:3，那么AB：A 1B1=_3、如图，以 O 为位似中心，将 放大为原来的两倍。C4、画出所给图中的位似中心5、如图，ABC 与是位似图形，位似比来源:学优高考网为 2：3，已知 AB=4，则 DE 的长等于( ) 6、如果四边形 ABCD 与四边形 EFGH 是位似图形，且位似比为 ,下列a说法正确的是_。ABCEFG 作业：教材 P100 A 组 1、2 题
