1、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题来源:gkstk.Com 相似图形本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能:使学生了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念。过程与方法:通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念；通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。情感态度与价值观:经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。来源:学优高考网重点 相似图形的概念
2、和性质难点 相似图形的画法及准确判断相似图形教学方法 课型 教具个案修改 教学过程 一、创设情景，引入新课1、你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？ 能够完全 的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都 。能够完全 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角 ，对应边 。2、请同学们看黑板正上方的五星红旗，五个五星小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？二、合作交流，解读探究（一）相似多边形 1、思考：（1）观察教材 P61 的图形，可从中获得什么信息？其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的（2）你能给具有上
3、述特点的图形起个名字吗？把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的（3）本质 形状相同. 大小不一定相等相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形） ；相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形2、说一说 学生找找现实生活中相似图形的实例3 想一想 下列两个图形一定相似吗？(1) 任意两个正方形(2)任意两个长方形（不一定）(3)
4、任意两个菱形（不一定）(4)任意两个等腰三角形（不一定）(5)任意两个等边三角形(6)任意两个圆(7)你 3 岁的照片和现在的照片（不是）(8) 两个双胞胎在同一时刻的照片（不是）(9)、放映电影时，底片上的画面与屏幕上的画面来源:gkstk.Com(10)、同一张底片洗出来的不同尺寸的照片（二）相似三角形观察一副三角板？它们相似吗？观察两块含 300 角的三角板，相似吗？各角有什么关系？各边呢？1 相似三角形定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。2 用符号语言表示：ABC ABC。温馨提示：表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角
5、形的对应角和对应边。3 若 k，这个比值 k 就表示这两个相似三角形的相似比想一想：（1）相似比有顺序性吗？第一个比第二个。（2）如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？本质区别是什么（3）如果两个三角形相似，它们的边角有什么关系？三、应用新知，体验成功1、试一试：（1）如图：如图 ， ABC A B C ， 求 的大小和 A C 的长； ABC 与 ABC 的相似比是 ， ABC 与 ABC的相似比是 （2）两个三角形相似，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形的最小边长为 2，求另外两边的长（ 、3） ；25两个三角形相似，其中一个三角形的
6、三边的长分别为 4、5、6，另一个三角形的一边长为 2，求另外两边的长（ 、3 或 、 ,或 、81.）352（B 层）已知：如图， ADE ABC，写出对应相等的角和对应边的比例式，并说说你是怎么想的？四、总结反思，拓展延伸1、说一说：本节课我学会了 ；来源:学优高考网 gkstk2、试一试：（1）给出 4 个判断：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ） 。 A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个（2）如图，ABC 中，D 、 E 分别是 AB、 AC 中点。ADE 与ABC 相似吗？为什么？取 BC 的中点 F，分别连接 DF、 EF，你有什么新的发现吗？与大家交流。3 拓展在直角坐标系内描点 O(0,0) ,A(3,2)，B(2，1) ，用线段连接 O,A,B(1) 得到什么图形？(2) 如果 O,A,B 三点横坐标不变，纵坐标都加上 1，画出新图形(3) 如果 O,A,B 三点横坐标不变，纵坐标都乘以-1，画出新图形(4) 如果 O,A,B 三点横坐标、纵坐标都乘以 2，画出新图形(5) 在上面的 4 个图形中，哪些是相似的？五 作业教材 P76 1、2、3、4 题
