1、第3章图形的相似,九年级数学湘教版上册,3.3 相似图形,授课人：XXXX,一、新课引入,分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？,二、新课讲解,直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.,二、新课讲解,如图所示，右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？,我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例.,二、新课讲解,反过来， 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 如果ABC 与 相
2、似，且点A，B，C分别与点 A，B，C 对应， 则记作：ABC ， 读作： ABC 相似于 .,由此可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.,二、新课讲解,相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若ABC 与 的相似比为k，则 与ABC 的相似比为 . 特别地，如果相似比k=1，则ABC .因此，三角形全等是三角形相似的特例.,二、新课讲解,例 如图，已知ABC A1B1C1，且A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，求A1的大小和A1C1的长.,二、新课讲解,解：ABC A1B1C1，,A=A1，,又 A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，,A1=48，
3、 ，即A1C1=3.,二、新课讲解,类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,三、归纳小结,多边形相似的定义：如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.多边形相似特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.,四、强化训练,已知ADEABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为 .若DE= 4cm，求BC的长.,1.,四、强化训练,相似形：（1）与（4），（3）与（6）,四、强化训练,3在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，如果花坛AB20米，AD30米，问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似？请说明理由,四、强化训练,4如图，已知四边形ABCD四边形ABCD，求A的度数及x的值,五、布置作业,课本P76习题3.3,本课结束,
