1、136 位 似3.6 第 1课时 位似图形一、选择题1如图 K281 所示是 ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数是( )图 K281A1 B2 C3 D42如图 K282，正五边形 FGHMN是由正五边形 ABCDE经过位似变换得到的若AB FG23，则下列结论正确的是( )图 K282A2 DE3 MN B3 DE2 MN2C3 A2 F D2 A3 F3.如图 K283， D， E， F分别是 OA， OB， OC的中点，下面的说法中： ABC与 DEF是位似图形； ABC与 DEF的相似比为 12； ABC与 DEF的周长之比为 21； ABC与 DEF的面积之比为 41.正确的
2、是( )图 K283A B C D二、填空题4如图 K284，已知 EFH和 MNK是位似图形，那么其位似中心是点_(填“ A”“B”“C”或“ D”)图 K28452017兰州如图 K285，四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，位似中心是点O， ，则 _OEOA 35 FGBC图 K2853三、解答题6如图 K286，在 86的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O和 ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)以 O为位似中心，在网格图中画出将 ABC缩小为原来的 得到的 A B C；12(2)连接(1)中的 AA，求四边形 AA C C的周长(结果保留根号).链 接 听 课 例 2归
3、纳 总 结图 K2867已知ABC 是正三角形，正方形 EFPN的顶点 E，F 在边 AB上，顶点 N在边 AC上(1)如图 K287，在正三角形 ABC及其内部，以点 A为位似中心，画出正方形 EFPN的位似正方形 EFPN，且使正方形 EFPN的面积最大(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)若正三角形 ABC的边长为 32 ，则(1)中画出的正方形 EFPN的边长为3多少？4图 K28751解析 C 利用位似图形的画法：确定位似中心；分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形由位似图形的画法
4、可得中所作图形都是ABC 的位似图形，故选 C.2答案 B3答案 B 4答案 B解析 如图，EFH 和MNK 是位似图形，连接 FN，HK 交于点 B，故点 B是其位似中心5答案 35解析 四边形 ABCD与四边形 EFGH位似，OEFOAB，OFGOBC， ， .故答案为 .OEOA OFOB 35 FGBC OFOB 35 356解：(1)如图所示：(2)如图，AACC2.在 RtOAC中，OAOC2.得 AC2 ；同理可得 AC4 ，2 2四边形 AACC 的周长46 .27解：(1)如图所示，正方形 EFPN即为所求6(2)设正方形 EFPN的边长为 x.ABC 为正三角形，由直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理易得 AEBFx.33EFAEBFAB，x x x32 ，解得 x3.33 33 3正方形 EFPN的边长为 3.
