1、24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系1.理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系. 来源:学优高考网2.理解记忆割线、切线、切点等概念.3.能根据圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系.来源:学优高考网 gkstk自学指导 阅读教材第 95 至 96 页，完成下列问题.知识探究来源:gkstk.Com1.直线和圆有两个公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的割线.2.直线和圆有一个公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的切线；这个点叫做切点.3.直线和圆有零个公共点时，直线和圆相离.自学反馈1.设O 的半径为 r，直线 l 到圆心 O
2、的距离为 d，则有：直线 l 和O 相交 dr.2.在 RtABC 中，C=90，AC=3 cm，AB=6 cm，以点 C 为圆心，与 AB 边相切的圆的半径为 cm.323.已知O 的半径 r=3 cm，直线 l 和O 有公共点，则圆心 O 到直线 l 的距离 d 的取值范围是 0d3 cm.4.已知O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离是 5，则直线 a 与O 的位置关系是相交.活动 1 小组讨论例 1 已知O 的半径是 3 cm，直线 l 上有一点 P 到 O 的距离为 3 cm，试确定直线 l 和O 的位置关系.解：相交或相切.这里 P 到 O 的距离等于圆的半径，而不是直线 l
3、 到 O 的距离等于圆的半径.例 2 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3 ，BC=4 ，若以 C 为圆心，r 为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 r 的取值范围是多少？解：r= 或 3 cm 时， C 与直线 AB 相交.2.已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 a 的距离为 3 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相交.直线 a 与O 的公共点个数是 2 个.3.已知O 的直径是 6 cm，圆心 O 到直线 a 的距离是 4 cm，则O 与直线 a 的位置关系是相离.4.已知O 的半径为 r，点 O 到直线 l 的距离为 d，且|d-3|+(6-2r) 2=0.试判断直线与O 的位置关系.解：相切.5.设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，d， r 是一元二次方程(m+9)x 2-(m+6)x+1=0 的两根，且直线 l 与O 相切，求 m 的值.解：m=0 或 m=-8.第 5 题由相切得 dr，从而得方程两根相等. 来源:gkstk.Com活动 3 课堂小结1.直线与圆的三种位置关系. 来源:学优高考网 gkstk2.根据圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系，判断出直线与圆的位置关系.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
