1、组合一.考试要求1.理解组合的意义，能正确区分排列与组合;2.掌握组合数计算公式和组合数的性质,能解决一些简单的应用问题二建构知识网络1.组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从nmn个不同元素中取出 个元素的一个组合nm2组合数公式：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出 个元素的组合数(1)2(1)!mnAnC或 )!(n ),mN且3. 组合数的性质：(1) 规定： ； (2) + .mnC10nmnC11mn（3） （由二项式定理知）0132nnn 4.带限制条件的组合问题一般是“取不取某元素”,比较好处理.5.排列与组合的联系:组
2、合可看成排列的一个步骤.对于较复杂的排列问题,常用“先取元素,再排位置”的方法解决.三、经典例题例 1求值:(1) ; (2)637nC3334549CC 例 2有 11 名外语翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出 8 人，使他们组成两个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另 4 人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?例 3从一楼到两楼楼梯共 10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，规定用 8 步走完楼梯的方法种数是四同步练习 1.从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有一双同色的取法有 ( )A.240 种
3、 B.180 种 C.120 种 D.60 种2.（2004 江苏）从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种3.(2006 天津) 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ ）A10 种 B20 种 C36 种 D52 种4.把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少分1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A168 B 96 C72 D1445.某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从中选取会英语和日语的各一人，则不同的选法有_种.6.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色.若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_.7.袋中有 10 个球，其中 4 个红球，6 个白球，若取到 1 个红球记 2 分，取到 1 个白球记 1 分，那么从这 10 个球中取出 4 个，则总分不低于 5 分的取法有_种
