1、1专题强化训练 51. 已知椭圆 C: 21(0)xyab，离心率为 2，左准线方程是 2x，设 O 为原点，点 A 在椭圆 C 上，点 B 在直线 y 2 上，且 OAOB （1）求椭圆 C 的方程；（2）求 AOB 面积取得最小值时，线段 AB 的长度；y xBAO2. 已知椭圆 E： + =1 过点 D（1， ） ，且右焦点为 F（1，0）右顶点为 A，过点 F的弦为 BC，直线 BA，直线 CA 分别交直线 l：x=m（m2）于 P、Q 两点（1）求椭圆方程；（2）若 FPFQ，求 m 的值3. 在平面直角坐标系 xoy中，设 ),(0yxD为椭圆 :C12byax)0(上的点，2直线
2、 xkyll221:,:与圆 D： )0()()(2020ryx均相切.（1）若椭圆 C的两条准线间的距离为 8，焦距为 2 .求椭圆 的方程；若 26r，且 21l，求圆 的方程.（2）若椭圆 的离心率为 3， b5，求 |21k的最小值.4.已知椭圆 E： 的离心率为 ，且过点 ，设椭圆的右准线 l 与 x 轴的交点为 A，椭圆的上顶点为 B，直线 AB 被以原点为圆心的圆 O 所截得的弦长为 （1）求椭圆 E 的方程及圆 O 的方程；（2）若 M 是准线 l 上纵坐标为 t 的点，求证：存在一个异于 M 的点 Q，对于圆 O 上任意一点 N，有 为定值；且当 M 在直线 l 上运动时，点
3、 Q 在一个定圆上江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练 2018.1题型三解析几何强化训练(2)1. 已知圆 O： 24xy与 x轴负半轴的交点为 A，点 P 在直线 l： 30xya上，过3点 P 作圆 O 的切线，切点为 T.（1）若 a8，切点 (3,1)T,求直线 AP 的方程；（2）若 PA=2PT，求实数 a 的取值范围.2. 在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 22:xyb经过椭圆2:14xyEb(02)b的焦点.（1）求椭圆 E的标准方程；（2）设直线 :lykxm交椭圆 E于 ,PQ两点， T为弦 P的中点，(,0)(1,MN，记直线 TMN的斜率分别为 12,k，当 21
4、mk时， 求 12k的值.3. 如图，在平面直角坐标系 xoy中，椭圆 C：21xyab（ 0a）的离心率为 32，点 A， B分别为椭圆 C的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆 C于 D、 E两点，交 于 M点，其中点 E在第一象限，设直线 DE的斜率为 k（1）当 2k时，证明直线 平分线段 AB；（2）已知点 0,1A，则：若 6DMES，求 k；求四边形 ABE面积的最大值44. 如图，在平面直角坐标系 xOy中， 已知圆 :24xy，椭圆 :C21xy， A为椭圆右顶点过原点 且异于坐标轴的直线与椭圆 交于 ,B两点，直线 AB与圆O的另一交点为 P，直线 D与圆 的另一交点为
5、Q，其中 6(0)5D设直线 ,的斜率分别为 12,k （1）求 12k的值；（2）记直线 QBC的斜率分别为 ,PQBCk，是否存在常数 ，使得 PQBCk？若存在，求 值；若不存在，说明理由；（3）求证：直线 A必过点 江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练 2018.1题型三解析几何强化训练(3)1.如图所示，已知圆 A的圆心在直线 2yx上，且该圆存在两点关于直线10xy对称，又圆 与直线 1:70l相切，过点 2,0B的动直线 l与圆A相交于 ,MN两点， Q是 的中点，直线 l与 1相交于点 PxyDQPCAOB5（1）求圆 A的方程；（2）当 219MN时，求直线 l的方程；（3
6、） BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由2. 如图，椭圆 E： 的左焦点为 F1，右焦点为 F2，离心率 e= 过F1的直线交椭圆于 A、B 两点，且ABF 2的周长为 8（）求椭圆 E 的方程（）设动直线 l：y=kx+m 与椭圆 E 有且只有一个公共点 P，且与直线 x=4 相交于点 Q试探究：在坐标平面内是否存在定点 M，使得以 PQ 为直径的圆恒过点 M？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，说明理由3. 设椭圆 :C21(0)xyab的离心率为 32e，直线 2yx与以原点为圆心、椭圆 的短半轴长为半径的圆 O相切（1）求椭圆 的方程；（2）设直线 12x与椭圆 C
7、交于不同的两点 ,MN，以线段 为直径作圆 D若圆 与y轴相交于不同的两点 ,AB，求 D的面积；6（3）如图， 1A、 2、 1B、 2是椭圆 C的顶点， P是椭圆 C上除顶点外的任意点，直线2BP交 x轴于点 F，直线 1A交 2于点 E设 2A的斜率为 k， EF的斜率为 m，求证： mk为定值4. 已知点 P 是椭圆 C 上的任一点，P 到直线 l1：x=2 的距离为 d1，到点 F（1，0）的距离为 d2，且 = （1）求椭圆 C 的方程；（2）如图，直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B（A，B 都在 x 轴上方） ，且OFA+OFB=180（i）当 A 为椭圆 C 与 y
8、轴正半轴的交点时，求直线 l 的方程；（ii）是否存在一个定点，无论OFA 如何变化，直线 l 总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由xOy1A2A2B1BPF7江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练 2018.1题型三解析几何强化训练(4)1.椭圆 E的方程为 21xya， O为坐标原点，直线 l与椭圆 E交于点 AB， ，点M为线段 AB的中点.（1）若 ， 分别为 的左顶点和上顶点，且 M的斜率为 12，求 的标准方程；（2）若 a，且 1O，求 AB 面积的最大值.2.如图，已知单位圆 2:1Oxy（ 为直角坐标原点） ， P是圆 O上的动点，点,AB在直线 3y上
9、，且 AB为正三角形.（1）若点 P是第一象限的点，且 49Pk，求点 的坐标；（2）求的最小值.3.圆 N 的方程为 22()(xcyac为半焦距）直线 :(0)lykxm与椭圆 M 和圆 N 均只有一个公共点，分别设为 A、B。8（1）求椭圆方程和直线方程； （2）试在圆 N 上求一点 P，使 2BA。4.已知椭圆 1( a b0)上顶点 A(0，2)，右焦点 F(1，0)，设椭圆上任一点到点x2a2 y2b2Q(0,6)的距离为 d （1）求 d 的最大值；（2）过点 F 的直线交椭圆于点 S， T 两点， P 为直线 l 上一动点,l 为椭圆的右准线若 PF ST，求证：直线 OP 平分线段 ST；设直线 PS， PF， PT 的斜率分别为 k1， k2， k3，问： k1， k2， k3能否成等差数列？xOyPFTA lS
