1、第四课时 1.2.2 反比例函数的图象与性质（3）教学目标：1、综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；2、借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题，体会用“数、形”结合思想解答函数题.教学重点、难点1、重点：理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.2、难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质.教学过程:一、新课引入 1、复习所学的三种函数（正比例、反比例、一次函数）的性质来源:gkstk.Com 来源:学优高考网今天，我们综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题。二、新课学习 来源:gkstk.Com（一）一次函数与反
2、比例函数的综合应用：。例 1、 （P11 例 3）已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于 P（-3,4） ，试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象分析：用待定系数法，设正比例函数，反比例函数的表达式分别为 y=k1x,y= ,其中，k 1,k2 是常数，且均不为 0.2x步骤：（1）设：根据题意设出一次函数和反比例函数解析式y=k1x,y= ,其中，k 1,k2 是常数，且均不为 0.来源:学优高考网 gkstk2x（2）找：找出满足一次函数和反比例函数的点的坐标；（3）代：将相关点的坐标代入 y=k1x,y= 中，得到关于 的方程；2kx21,k（4）解：解关于 的方
3、程，求出 的值；21,k2,（5）写：写出一次函数和反比例函数解析式；（6）解答实际问题。同步练习：教材 P12 练习 3（二）探究反比例函数 y= （k 0）中比例系数 k 的几何意义：x例 2、在反比例函数 y= 的图象上取两点（ 1，6） ，（6，1） ，过点6分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1= ；过点分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2= ；S 1 与 S2 有什么关系？为什么？结论：反比例函数 y= （k0）中比例系数 k 的几何意义：x过双曲线 y= （k0）上任意一点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 k
4、的绝对值.应用：已知如图，A 是反比例函数 y=kx 的图象上的一点，AB 丄 x 轴于点 B，且ABO 的面积是3，则 k 的值是( C )A.3 B.-3 C.6 D.-6分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 是个定值，即 S |k| 12（三）归纳总结：总结本课知识要点三、当堂检测：1、教材 P13 B 组第 7 题2、如图，反比例函数 y= 与 y= 在第一象限的图象如图所6x2示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则AOB 的面积为( )A. B.2 C.3 D.1123、已知反比例函数 y
5、= 的图象与一次函数 yk 2x1 的图象交于1kxA(2,1)(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断 A 点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系四、巩固拓展（课外作业）1、已知直线 yxb 经过点 A(3,0)，并与双曲线y= 的交点为 B(2， m)和 C，求 k、b 的值kx2、已知一次函数 ykxb 的图象经过点 A(0,1)和点 B(a,3a),a0，且点 B 在反比例函数的 y= 的图象上3x(1)求 a 的值(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象来源:gkstk.Com(3)利用画出的图象，求当这个一次函数 y 的值在1y3 范围内时，相应的 x 的取值范围(4)如果 P(m,y1)、Q(m1,y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1 与 y2 的大小五、教学反思：
