1、课 题 第一章小结与思考 自主空间学习目标掌握一元二次方程的解法，会运用判别式判别一元二次方程根的情况。经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。学习重难点会用判别式判别一元二次方程根的情况，会用一元二次方程解决实际问题。教学流程预习导航1. 的方程叫做一元二次方程。练习 1 下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）（1） =0；（2） =0；（3） ； 2xbxa212x（4） 053y2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公式是 ，它的根的判别式是 。练习 2 方程 化为一般形式得 123x，一次项系
2、数是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 。3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是 、 、 、 。1、 把小圆形场地的半径增加 5cm 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。合作探究一、概念探究：1.回顾本章的主要数学思想和方法。来源:学优高考网本章主要的数学思想是化归与转化，即把需要解决或较难解决的问题，通过适当的方法，把它化归与转化为已经解决或较容易解决的问题，从而使问题得以解决。如一元二次方程，通过“降次”转化为两个一元二次方程2.理清本章的知识结构图。请同学们用知识结构图将所学的有关一元二次方程的知识连接起来。来源:学优高考网 gkstk整理知识结构图的要求应根
3、据学生具体情况而定，提供下面三种建议，供选用：方法一 由学生自己设计知识结构图，而后全班行交流，互相补充，逐步完善。方法二 教师引导学生设计知识结构图，然后全班交流。方法三 教师给出知识结构图框架，由学生填上具体内容说明：在知识结构图和教学过程中，既要注复习知识、方法，又要注意培养二、例题分析：例 1.方程 是一元二次方程，则 满足的条是 2(4)530kxkk.例 2.用解下列方程 合作探究 232x 22)(4)3(9x 2 01506x例 3.当 取何值时，关于 的方程 ，kx)12(kk 有两个相等的实数根？ 来源:学优高考网 gkstk 有两个不等的实数根？ 没有实数根？ 有两个实数
4、根？ 有实数根？例 4.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙， （墙长 25m）另外三边用木栏围成，木栏长 40m。（1）养鸡场面积能达到 180m2吗？（2）养鸡场面积能达到 220m2吗？（3）养鸡场面积能达到 250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。来源:gkstk.Com三、展示交流1.将方程 化成一元二次方程的一般形式，得 3(1)5(2)xx；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 .2.若方程 的一个根为 1，则 = ，另一个根为 0892xkk。3.下列一元二次方程中,有实数根的是 ( )A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0； C.x
5、2+x-1=0 D.x2+4=0 4.解方程（1） 8x20 （2）x32x5.当 为何值时，关于 的方程kx2()(1)0kxk（1）有两个实数根？(2)对 k 选取一个合适的整数,使原方程有两个实数根,并求此时方程的根.来源:学优高考网四、提炼总结1.要了解一元二次方程的概念及其一般形式，2.根据一元二次方程的特征，灵活选用最恰当的解法，可以受到事半功倍的效果。3.应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样，应注意检验是否符合题意。当堂1选择适当的方法解下列方程：（1） （x-1） 2+ x（x-1）=0 （2） 932x达标当堂达标2已知，a、b、c 是三角形的三边，
6、且方程有两个相等的实数根，则该三角形是（ 0)1(2)1(2xbcx）A、等腰三角形 B 、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形3已知 的值是 10，则代数式 的值是 。132x 1642x4关于 x 的一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是_ .5已知三角形的两边长分别为 2 和 9，第三边长是一元二次方程 x2-14x+48=0 的根。求这个三角形的周长.6某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，根据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品和销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利；（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 之间的关系式；（3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润到达 8000 元，销售单价应定为多少？（4）要使得月销售利润达到 9000 元销售单价应定为多少？（5）有没有可能获取大于 9000 元的利润学习反思：
