1、7.1 平面直角坐标系(第 1 课时)一、内容和内容解析1内容会用有序数对表示物体的位置2内容解析在小学阶段，学生对“用数对表示具体情境中物体的位置”有一定的了解，这节课结合学生已有的知识和生活经验，进一步感受用有序数对表示物体位置，为建立平面直角坐标系以及在平面直角坐标系中利用有序数对来确定一个点的位置作铺垫，所以有序数对是学习“平面直角坐标系”的关键，也是学习函数的基础本节课利用几个生活中常见的例子引导学生逐步进入数学化的过程，即经历用数对表示物体位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，最后归纳出它的概念有序数对中的“有序”是指像电影院中座位按“几排几号”编制
2、，排数和号数是按顺序排列的用有序数对表示物体的位置体现了数形结合的思想本节课的教学重点：理解有序数对确定物体的位置二、教材解析教科书从建国 60 周年庆典中的背景图案，确定电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等实际出发根据这些问题情境，提出几个体现有序数对特征的问题，最后结合这些问题，引出有序数对的概念，强调有序数对中两个数的顺序的重要性，指出利用有序数对可以确定物体的位置，点出本章所要研究的主要内容三、教学目标和目标解析1教学目标(1)会用有序数对表示物体的位置(2)结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想2目标解析达成目标(1)的标志：在实际生活情境中，用一个有序数对来
3、表示一个物体的位置，感受有序数对在确定物体位置中的作用，体会有序数对中两个数顺序的重要性达成目标(2)的标志：体会用有序数对表示物体的位置是将数与形建立了联系四、教学问题诊断分析学生虽然在小学阶段“用数对表示具体情境中物体的位置”有一定的了解，但从七年级学生的认知情况看，学生的数学抽象思维能力以及用数学语言符号表达思维对象的能力没有达到一定的水平，从一维到二维的过渡存在一些困难 本节课的教学难点：确定用怎样一对有顺序的数表示物体的位置 五、教学过程设计1. 情境引入，激发兴趣问题 1 2009 年 60 周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？教师引导：参
4、加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置，在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如，同学们学习有序数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了 【设计意图】本章引言说明 60 周年国庆背景图案的组成方法，利用“第几排第几列”来确定学生的位置，自然引出第一节课有序数对的学习，激发学生学习的主动性和积极性2. 合作交流，探究新知问题 2 同学们都有去影剧院看电影的经历
5、，你怎么找到自己的座位的？师生活动：学生回答，根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”问题 3 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？学生回答：说明该页上“第几行”和“第几个字” ，就可以快速找到错误的位置了【设计意图】由生活中常见的例子引出确定物体的位置，需要用两个有顺序的数来表示问题 4 如图，是一个教室平面图你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题的讨论吗？(1，3)，(2，2)，(5，6)，(4，5)，(6，2)，(2，4)师生活动：学生进行小组讨论，再由每组代表进行汇报教师关注：一些学生可能会发现，在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况
6、下，不能确定参加数学问题讨论的同学追问 1：假设在问题 4 中约定“列数在前，排数在后” ，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：学生用蓝色标记参加数学问题讨论的同学的座位追问 2：由上面可知， “第 1 列第 3 排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第 3 列第 5 排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？学生回答：“第 3 列第 5 排” 记为(3，5)；(6，7)表示的含义是第 6 列第 7 排【设计意图】以教室里的座位为背景，学生从最熟悉的事物回忆生活中的经验，理解约定排列顺序的必要性追问 3：同样约定“列数在前，排数在后” ，(2，4)和(4，2
7、)在同一个位置吗？师生活动：学生根据(2，4)表示第 2 列第 4 排，(4，2)表示第 4 列第 2 排，容易回答二者不在同一个位置【设计意图】学生经历用数对表示物体位置的过程和观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解追问 4：假设在问题 4 中约定“排数在前，列数在后” ，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？师生活动：学生用红色标记参加数学问题讨论的同学的座位【设计意图】学生体会排数与列数的先后顺序对位置有影响，突出约定顺序的必要性教师给出有序数对的概念：上面的活动是通过像“第 2 列第 4 排、第 5 列第 6 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，
8、其中两个数各自表示不同的含义例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 所组成的数对，叫做有序数对，记作(a ， b)【设计意图】让学生经历用数对表示物体位置的过程，解决了几个体现有序数对特征的问题，最后结合这些问题，抽象出有序数对的概念3. 实践应用，巩固新知问题 5 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后” ，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？如果约定“排数在前，列数在后” ，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？师生活动：可以由一名学生说出班里同学的姓名，其他学生回答有序数对【设计意图】由确定的位置说出对应的有序数对，是正文内容的自然延续，
9、提供锻炼学生逆向思维能力的机会同时，可以使学生进一步感受约定顺序的必要性问题 6 生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等你能再举出一些例子吗？师生活动：学生举出用有序数对表示位置的例子【设计意图】突出本节重点，让学生体验数学存在于我们生活中4深入理解，拓展延伸问题 7 通过解决以上几个问题，同学们能设计一些用有序数对描述的漂亮图案吗？师生活动：(1)学生设计能用有序数对描述的图案(如数字钟表上的“1，7，8” ；长方形、菱形；简单的文字等)；(2)选择一些学生设计的图案，让其他学生用有序数对描述图案【设计意图】用有序数对描述图案，让学生认识到有序数对的广泛
10、应用，为学生创设了一个可以充分展现自己想象力、创造力的空间，搭建一个实践与创新的平台5回顾小结，归纳提升教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)举例说明有序数对怎样确定物体的位置(2)“有序数对”中的“有序”能省略吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解有序数对确定物体的位置，以及有序数对的“有序性” 6.布置作业教科书第 65 页练习，习题 7.1 第 1 题六、目标检测设计1如图，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么 B 的位置是 ( )A(4，5) B(5，4) C(4，2) D(4，3)【设计意图】考查学生能否用有序数对表示物体的位置 2如图，(4，3)表示的位置是( )(第 1，2 题)AA BB CC DD【设计意图】考查学生能否根据有序数对确定物体的位置3如图，从 2 街 4 巷(2，4)到 4 街 2 巷(4，2)，用有序数对写出几种最短的路线如，(2，4)(2，3)(3，3)(4，3)(4，2)【设计意图】考查学生能否用有序数对表示物体的位置(第 3 题)
