1、第 3 章 3.41一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉上不那么发烫了各图能基本上反映出亮亮这一天(0 时 24 时) 体温的变化情况的是( )答案：C解析：从亮亮的体温变化，可看出图象应为：早晨 37以上 37(中午) 降 上 午晚上 37.故选 C. 升 下 午 降 半 夜2在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%，专家预测经过 x 年可能增长到原来的 y 倍，则函数 yf(x)的图象大致为下图中的( )答案：D解析：设原有荒漠化土地面积为 b，由题意可得 byb(1 10.
2、4%)x.故选 D.3某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从 1986 年到 1995 年这10 年间每两年上升 2%,1994 年和 1995 年种植植被均为 815 万 m2.当地政府决定今后 10 年内仍按这个比例发展下去，那么从 1996 年到 1999 年种植绿色植被面积为(四舍五入)( )A848 万 m2 B1679 万 m2C1173 万 m2 D12494 万 m2答案：B解析：1996 年和 1997 年绿色植被面积为 815(12%) 万 m2,1998 年和 1999 年绿色植被面积为 815(12%) 2 万 m2.则从 1996 年到 1999 年种
3、植绿色植被面积为 815(12%)815(1 2%) 21679 万 m2.故选 B.4如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(m2)与时间 t(月)的关系：ya t，有以下叙述：这个指数函数的底数为 2；第 5 个月时，浮萍面积会超过30 m2；浮萍从 4 m2 蔓延到 12 m2 需要经过 1.5 个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到 2 m2、3 m2、6 m2，所经过的时间分别为 t1、t 2、t 3，则 t1t 2t 3.其中正确的是( )A BC D答案：C解析：显然正确；当 t5 时，y 2 53230，故正确；当 t2 时，y4，当 t3.5时，y11.3112，故经
4、过 3.5 个月并不能使浮萍的面积达到 12 m2，故不正确；由图象可知，经过第一个月时，面积增加 211 m2，再经过一个月时，面积为 422 m2，故不正确；当浮萍面积为 2 m2 时，t 11，当浮萍面积为 3 m2 时，t 2log 23，当面积为 6 m2 时，t 3log 26，而 1log 23log 26，故正确故选 C.5据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为 b,2003 年产生的垃圾量为 a t，由此预测，该区下一年的垃圾量为_t,2008 年的垃圾量为_t.答案：a(1b) a(1 b) 5解析：下一年的垃圾量为 a(1b) ，从 2003 年开始经过 5 年到 2
5、008 年时该区的垃圾量应为 a(1b) 5t.6某种细菌经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍，且知细菌的繁殖规律为 ye kt，其中 k 为常数，t 表示时间，y 表示细菌个数则 k_，经过 5 小时，1 个细菌能繁殖为_个答案：2ln2,1024 kln2，k2ln2.12这时函数解析式为 ye 2tln2 eln22t2 2t，令 t5(小时) 得一个细菌经 5 小时繁殖成 y2 101024(个)720 个劳动力种 50 亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表应怎样计划才能使每亩地都能种上作物( 水稻必种) ，所有劳动力都有工作且作物预计总产值达最高？作物
6、 劳力/亩 产值/亩蔬菜 1/2 0.6 万元棉花 1/3 0.5 万元水稻 1/4 0.3 万元解：设种 x 亩水稻(0x 50)，y 亩棉花(0y50)时，总产值为 h 且每个劳动力都有工作h0.3x0.5y 0.650(xy)，且 x、y 满足 y 50(xy)20，x4 13 12即 h x27,4x 50，x N ，且 x4k ，kN，320欲使 h 为最大，则 x 应为最小，故当 x4(亩)时，h max26.4 万元，此时 y24(亩)故安排 1 人种 4 亩水稻，8 人种 24 亩棉花，11 人种 22 亩蔬菜时，农作物总产值最高且每个劳力都有工作8某公司拟投资 100 万元，
7、有两种获利的可能可供选择：一种是年利率 10%，按单利计算，5 年后收回本金和利息；另一种是年利率 9%，按每年复利一次计算，5 年后收回本金和利息哪一种投资更有利？5 年后，这种投资比另一种投资可多得利息多少万元？解：这是一个单利和复利所获得收益多少的比较问题，可先按单利和复利计算 5 年后的本利和分别是多少，再通过比较作答本金 100 万元，年利率 10%，按单利计算， 5 年后的本利和是 100(110%5)150(万元 )本金 100 万元，年利率 9%，按每年复利一次计算， 5 年后的本利和是 100(19%)5153.86(万元)由此可见，按年利率 9%每年复利一次计算的投资要比年利率 10%单利计算的更有利，5 年后多得利息 3.86 万元
