1、1.11 任意角教学目标知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写情感与态度目标提高学生的推理能力； 2培养学生应用意识教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写教学过程一、引入：1回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形二、新课：1角的有关概念：角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转
2、到另一个位置所形成的图形角的名称：角的分类：注意：在不引起混淆的情况下， “角 ”或“ ”可以简化成“ ”；零角的终边与始边重合，如果 是零角 =0；角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角练习：请说出角 、 、 各是多少度?2象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角例 1如图中的角分别属于第几象限角？例 2在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角 60； 120； 240； 300； 420； 480；答：分别为 1、2、3、4、1、2 象限角正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：
3、射线没有任何旋转形成的角B1yO x45B2OxB3y3060o负角：按顺时针方向旋转形成的角始边终边顶点 AOB3探究：教材 P3 面终边相同的角的表示：所有与角 终边相同的角，连同 在内，可构成一个集合 S | = + k360 ，k Z，即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整个周角的和注意： k Z 是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍； 角 + k720 与角 终边相同，但不能表示与角 终边相同的所有角例 3在 0到 360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角120；640 ；95012答：
4、240,第三象限角；280,第四象限角；12948,第二象限角；例 4写出终边在 y 轴上的角的集合(用 0到 360的角表示) 解: | = 90+ n180,nZ例 5写出终边在 x上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式360 720的元素 写出来4课堂小结角的定义；角的分类：象限角；终边相同的角的表示法5课后作业：阅读教材 P2-P5； 教材 P5练习第 1-5 题； 教材 P.9 习题 1.1 第 1、2、3 题思考题：已知 角是第三象限角，则 2 ， 各是第几象限角？解： 角属于第三象限，k360+180 k360+270(kZ)因此，2 k360+3602 2 k360+540(kZ)即(2 k +1)3602 (2 k +1)360+180(kZ)故 2 是第一、二象限或终边在 y 轴的非负半轴上的角又 k180+90 k180+135(kZ) 当 k 为偶数时，令 k=2n(nZ)，则 n360+90 2 n360+135(nZ) ，此时， 2属于第二象限角当 k 为奇数时，令 k=2n+1 (nZ)，则 n360+270 n360+315(nZ) ，此时， 属于第四象限角正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角因此 2属于第二或第四象限角
