1、232 中心对称23. 2. 1 中心对称来源:学优高考网1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2. 掌握中心对称的基本性质重点：中心对称的性质及初步应用难点：中心对称与旋转之间的关系一、自学指导(10 分钟)自学 1：中心对称，对称中心，对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点自学 2：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心 ，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对
2、称的两个图形是全等图形二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8 分钟)1如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是 ，请说明理由(2)如果是中心对称，那么 A， B，C，D 关于中心对称的对称点是哪些点解：(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是 D 点(2)A，B，C ，D 关于中心 D 的对称点是 A，B ，C，D，这里的 D与 D 重合2如图，已知 AD 是ABC 的中线，作出以点 D 为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形分析：因为 D
3、 是对称中心且 AD 是ABC 的中线，所以 C，B 为一对对应点，因此，只要再作出 A 关于 D 的对应点即可解：(1)延长 AD，且使 ADDA，因为 C 点关于 D 的中心对称点是 B(C)，A 点关于中心 D 的对称点为 A.来源:gkstk.Com(2)连接 AB， AC .则A BD 为所求作的三角形，如图所示一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5 分钟)如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 ABC D，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)点拨精讲：(1)画法总结；(2)性质归纳二
4、、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10 分钟)1如图，等边ABC 内有一点 O，试说明：OAOBOC. 解：如图，把AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60后，到AO B 的位置，则来源:学优高考网 gkstkAOCAOB.AOAO，OCOB.又OAO60，AOO 为等边三角形AOOO.在BOO中，OOOBBO，即 OAOBOC.点拨精讲：要证明 OAOBOC，必然把 OA，OB，OC 转化在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短 )来说明，因此要应用旋转以 A 为旋转中心，旋转 60，便可把 OA，OB，OC 转化在一个三角形内2教材第 66 页练习来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网学生总结本堂课的收获与困惑(2 分钟)1中心对称及对称中心的概念；2关于中心对称的两个图形的性质学习至此，请使用本课时对应训练部分(10 分钟)
