1、圆的有关性质、直线和圆的位置关系一、知识点：1、圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合2、点和圆的位置关系：在圆内、在圆上、在圆外（由点和圆心的距离与圆的半径大小来确定）3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念等弧一定要强调要在同圆或等圆中；半圆不包括直径。4、过三点的圆（三角形的外心）经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等；直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。5、垂径定理及其推论：定理及推论 1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧
2、这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。推论 2：平行弦所夹的弧相等。6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立；来源:学优高考网弧的度数就等于它所对圆心角的度数。7、圆周角定理及推论：圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。推论 1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。推论 2：直径和半圆所对的圆周角等于 90 度，90 度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。推论 3、三角
3、形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。来源:gkstk.Com8、圆内接四边形：定义：四个顶点都在圆上的四边形。定理：圆内接四边形对角互补。推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。9、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离（由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定）10、切线的判定和性质：定义：与圆只有一个公共点的直线。判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。推论 1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。推论 2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。来源:学优高考网 gkstk11、三角形内切圆：定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。12、切线长定理：定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。（圆内切四边形对边相加相等）13、弦切角：定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角；定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。14、和圆有关的比例线段：相交弦定理及推论、切割线定理及推论二、练习及例题讲评：复习试卷几何之二、三
