1、4.2 三角形（一）备课时间 第 课时 授课时间 姓名 【基础过关】1如图，在ABC 中，A70，B60，点 D 在 BC 的延长线上，则ACD 2ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，当 BC10cm 时，DE cm 3如图，在ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 是中线（1）ADC 90； （2）CAE ；（3）CF 12 12 EDCBAF4如图，ABC 中，A40，B72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE，则CDF 【课前梳理】1三角形的任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边2三角形的三个内角和等于_，一个外角等于与它不相邻的两个内角的 ；3两边和
2、它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS） 4两角和它们的_对应相等的两个三角形全等（ASA） 5两角和其中一角的_对应相等的两个三角形全等（AAS） 6 边对应相等的两个三角形全等（SSS） 7斜边和一条_对应相等的两个直角三角形全等（HL） 8三角形的中位线平行于_，且等于_的一半9线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_相等 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到_的距离相等10角平分线上的点到这个角的两边的_相等 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到_的距离相等11尝试构建本节知识结构图：【典型例题】例 1 如图，四边形 ABCD 中，ABBC，DA DC，AC、B
3、D 相交于 E求证：（1）ABDCBD；（2）AECE，AC BD思考：证明 AECE，ACBD，你有几种方法？什么方法最简便？C DB7060AA（第 1 题）（第 4 题）（第 3 题）EDCBA例 2 如图，已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段 a、c 和 求作：ABC，使得 BCa，ABc ，ABC 作法：思考：若已知三角形的两角及其夹边，如何作三角形？【拓展提高】例 3 在 ABC 中，ACB 90 ，AC BC ，直线 MN 经过点 C，ADMN，垂足为D，BEMN，垂足为 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 (1)的位置时，求证：ADCCEB；DEAD BE （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图（ 2）的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系?并加以证明【课堂反馈】如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD BF ，AEBC ，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD_c_a
