1、复习课题：4.2 三角形（一）我给自己打分 日期 【学习目标】中考考查知识点 课标要求 对应试题1掌握三角形的不等关系，三角形的分类，三角形内角和定理；掌握 【基础过关】1，3，4【变式训练】3，52掌握全等三角形的性质，三角形全等的条件；掌握 【典型例题】例 1，例 2【拓展提高】例 3，【变式训练】1，2，6，73掌握三角形中位线的性质 掌握 【基础过关】2【拓展提高】例 4【变式训练】4【基础过关】1如图，在ABC 中，A70，B60，点 D 在 BC 的延长线上，则ACD 2ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，当BC10cm 时， DE cm 3如图，在ABC 中，AD 是
2、高线，AE 是角平分线，AF 是中线（1）ADC 90； （2）CAE ；12（3）CF 12 EDCBAF4如图，ABC 中，A40，B72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE，则CDF 【课前梳理】1三角形的任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边2三角形的三个内角和等于_，一个外角等于与它不相邻的两个内角的 ；3两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS） 4两角和它们的_对应相等的两个三角形全等（ASA） 5两角和其中一角的_对应相等的两个三角形全等（AAS） 6 边对应相等的两个三角形全等（SSS） C DB7060AA（第 1 题）（第 4 题）（第 3 题）7斜边
3、和一条_对应相等的两个直角三角形全等（HL） 8三角形的中位线平行于_，且等于_的一半9线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_相等 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到_的距离相等10角平分线上的点到这个角的两边的_相等 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到_的距离相等11尝试构建本节知识结构图：【典型例题】例 1 如图，四边形 ABCD 中，ABBC，DA DC，AC、BD 相交于 E求证：（1）ABDCBD；（2）AECE，AC BD思考：证明 AECE，ACBD，你有几种方法？什么方法最简便？例 2 如图，已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段 a、c
4、 和 求作：ABC，使得 BCa，ABc ，ABC 作法：思考：若已知三角形的两角及其夹边，如何作三角形？_c_aEDCBA【拓展提高】例 3 在ABC 中， ACB90，AC BC，直线 MN 经过点 C，ADMN，垂足为D，BEMN，垂足为 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 (1)的位置时，求证：ADCCEB；DEADBE （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图（ 2）的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系?并加以证明思考：在证明ADCCEB 的过程中，我们需要证明一对锐角对应相等，比较下一道题，你有何发现呢？在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCDAD6，ABC 6
5、0，点 E，F 分别在线段 AD，DC 上（点 E 与点 A，D 不重合） ，且 BEF120找出图中的相似三角形并说明理由；例 4 三角形中位线定理的结论本质上是一条线段等于另外一条线段的一半（1）思考还有哪些定理的结论是一条线段等于另外一条线段的一半；（2）思考证明这些定理时，辅助线的作法有何相同之处？A E DCB【变式训练】1如图，若OADOBC ，且O 65 ，C20，则OAD_2如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC 8cm ，BD5cm，那么 D 点到直线 AB 的距离是_cm3如图，AD、AF 分别是ABC 的高和角平分线，已知B36，C76，则DAF 4如图，A、
6、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC 和BC 分别找出它们的中点 M、N若测得 MN15m ，则 A、B 两点之间的距离为 m5在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cm B2cm ，3cm，5cm C3cm，5cm，9cm D8cm ，4cm，4cm6如图，ABC 中，ADBC 于 D，BE AC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF AC，则 ABC 的大小是（ ）A40 B45 C50 D 607如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD BF ，AEBC，且 AEBC 求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD（第 4 题）（第 6 题）（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）
