1、学习目标:1.加深对绝对值的概念的理解,能借助数轴理解相反数的概念,能求一个数的相反数.2.理解相反数的两种概念,只有符号不同的两个数是互为相反数;符号不同,且到原点距离相等的两个数是互为相反数.3.通过对相反数的意义和求一个数的相反数的方法的探究,培养观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及动手实践能力,经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活来源:xYzKw.Com的关系.学习重点:理解相反数的意义,会求已知数的相反数.学习难点:理解相反数在生活中的实际意义,.掌握多重符号化简的规律学习过程:一、课前预习1.自学课本 22 页到 23 页,有哪些疑惑?2.填空2.3= , 47 ,
2、6= ,0= ; 5= , 10.5= , 2.3= . 3.有理数 a、b 满足b 3,并且 ab 总成立,则 a 的取值范围是( )A.小于或等于 3 的有理数 B.小于 3 的有理数C.小于或等于 3 的有理数 D.小于 3 的有理数 4.绝对值大于 3 而不大于 6 的负整数有 .5.已知x 3+y 2=0 试求 x、y 的值. 二、自学、合作探究(一)自学探究1.小明的家在学校西边 5处,小丽的家在学校东边 5处.你能用我们刚学习的数轴的有关知识将小明、小丽家的相对位置表示出来吗?如何建立数轴?提问:如果小明、小丽分别以同样的速度从家到校,所用时间怎样?观察数轴上 A、B二点位置及其
3、到原点的距离,你们有什么发现?第 1 页2.在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点;并指出它们与原点的距离的关系,再求它们的绝对值,你会发现一些什么共同点?符号不同,绝对值相等的两个数,叫做互为相反数(opposite number).规定,0 的相反数还是 0.3.求 3,4.5, ,0 的相反数 .47归纳:表示一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个“”号.如 5 的相反数是5;而5 的相反数是(5)5,相反数的相反数是本身.4.化简下列符号:来源:学优中考网 xYzkw来源:学优中考网 xYzKw(二)自学、相信自己1.课本 23 页:练一练2.课本 25 页:习题 2.3 2、3、4
4、.(三)应用探究1.化简符号:(1)( 8) (2) +( )49来源:学优中考网2.在数轴上,如果点 A、点 B 分别表示互为相反数的两个数,且 A、B 两点相距 8 个单位长度,问点 A、点 B 分别表示什么数?3.由小到大排列的一组有理数 x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数都小于1,请用“”将下列各数按大小顺序连接起来:1,x 1,-x2,x3,-x4,x5.第 2 页三、学习体会1.相反数的意义.2.相反数的求法.四、自我练习A 组判断:任何一个正数的相反数都是负数( )互为相反数的两个数一定不相等( )3.25 是 3.25 的相反数 ( )符号不同的两个数是相反数 ( )2.
5、填空:3 是 的相反数, ( 7)是 的相反数,(4)是 的相反数. 3.填空:(1n)的相反数是 ,(1n)与 是互为相反数如果 a13,那么a ,如果 a5.4,那么a ,4.化简:( ) , (1.5) ,23(8) , ( ) .235.下列说法错误的是( )A.7 与 7 互为相反数 B.8 是(8)的相反数C.(3)与(3)是互为相反数 D.(3)与(3)是互为相反数6.下面各对数(6)与6; (6)与6; (6)与(6)(6)与(6) ;(6)与(6) ;6 与(6)其中,互为相反数的有( )A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对7.下列说法正确的是( ) A. )与 (
6、 2)1互为相反数 B.5 的相反数是 5C.数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 D.任何负数都小于它的相反数第 3 页8.下列说法正确的是 ( )0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较,绝对值大的反而小A. B. C. D.B 组9.a,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:a 0 b 把 a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A .-b- aa b B.-a- bab C.-ba-ab D.-bb-aa10.有 A、B 两点,在数轴上分别表示实数 a、b,若 a 的绝对值是 b 的绝对值的 4 倍,且A、B 两点间的距离是 12,求 a、 b 出的值.探究 1:若 A、B 两点在原点的同侧.A、B 两点都在原点的左侧时,a= ,b= .A、B 两点都在原点的右侧时,a= ,b= .探究 2:若 A、B 两点在原点的两侧.A 在原点的左侧,B 在原点的右侧,a= ,b= .A 在原点的右侧,B 在原点的左侧,a= ,b= .来源:xYzkW.Com五、学习札记