1、三角形复习导学案 15【学习目标】1.平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理2.相似三角形的判定和性质及其应用【考查重难点】相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小【探究导学】一、内容框架考点一 比、比例及有关概念,比例的基本性质 例 1 在比例尺是 1：38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约 7cm，则它的实际长度约为_Km。 若 ba= 32 则 b=_ 若 = 59 则 a：b=_ 已知: 2a= 3=c 且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_ 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为 0.8m，立即去测量旗杆
2、的影子长为 5m，已知他的身高为 1.6m，则旗杆的高度为_m。考点二 相似三角形的识别(判定)方法例 1 如图，ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件下， ACP=B ； APC=ACB； AC2=APAB； ABCP=APCB。能得出ABCACP 的是( )A. B. 来源:gkstk.ComC. D. 二、基础检测1: 如图，EFBC，FDAB，若 AE1.8，BE1.2，CD1.4，则BD；若 SCDF 1，S AEF 4，则 S BDEFB CAPC B BBA OPxy2 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AEEB，MN 1。线段 MN 的两端在 CB、CD 上滑动，
3、当 CM时， AED 与以 M、N、C 为顶点三、典例分析例 1 ABC 是一块直角三角形余料，C=90， AC=6cm，BC=8cm，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。来源:gkstk.Com例 2 如图,ABC 中，C=90，BC=8cm，5AC- 3AB0，点 P 从 B 点出发，沿 BC 方向以 2m/s 的速度移动，点 Q 从 C 出发，沿 CA 方向以 1m/s 的速度移动。若P、Q 同时分别从 B、C 出发，经过多少时间CPQ 与CBA 相似？提示:分两种.【课后检测】如图 18-16，直线 y= 21x+2 分别交 x、y 轴于点 A、C，
4、P 是该直线上在第一象限内的一点，PBx 轴，B 为垂足，S ABP 9 求点 P 的坐标；来源:学优高考网 设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上，且点 R 在直线 PB 的右侧。作RTx 轴，T 为垂足，当BRT 与AOC 相似时，求点 R 的坐标。A图 18-24C B BDBE N M B B AC B BQP B解： 由题意，得点 C（0，2）, 点 A(-4,0)设点 P 的坐标为(a, 1a+2)。其中 a0由题意，得 SABP 2(a+4)( 1a+2)=9解得 a=2 或 a-10(舍去)而当 a=2 时， a+2=3来源:学优高考网 gkstk 点 P 的坐标为（2，3） 。 设反比例函数的解析式为 y= xk 点 P 在反比例函数的图像上 3 2k ，K6. 反比例函数的解析式为 y= x6 来源:学优高考网 gkstk设点 R 的坐标为（b， b） ，点 T 的坐标为（b，0） ，其中 b2，那么 BT=b-2.RT= 6 当RTBAOC 时， COBAR 即 2CATR 26b2 解得 b=3 或 b=-1(舍去) 点 R 的坐标为（3，2） 当RTBCOA 时， AOBTCR 即 21ACR 216b解得 b=1+ 13或 b=1- (舍去) 点 R 的坐标为（1+ ， 2）综上所述，点 R 的坐标为（3，2）或（1+ 13， 2） 。
