1、图形的平移、旋转与对称导学案 22【学习目标】1、 理解图形经轴对称、平移、旋转后的性质。 2掌握平移、旋转、轴对称等图形变换的重要形式3、 能够按照要求画出变换后的图形。4、 能识别图形的对称性。【探究导学】一、知识要点来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网1、轴对称、轴对称图形（1）轴对称：如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_；如果把一个图形沿着某一条直线翻折， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_2、轴对称图形的性质（1） 对应线段_， 对应角_， 对应点的连线被对称轴_轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，
2、新旧图形具有对称性。 （2）轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在 来源:学优高考网（3）轴对称和轴对称图形的区别与联系：平移：1在平面内，将一个图形沿_移动_，这样的图形运动称为平移2平移的两个要素：（1）_；（2）_3平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的_和_；（2）对应线段_且_；（3）对应角_；（4）对应点所连的线_且_（或在一条直线上） 旋转：1在平面内，把一个图形绕_，按_旋转_的图形运动，叫做旋转2图形旋转的三个要素：（1）_； （2）_；（3）_3旋转的特征：（1）图形的_和_都没有发生变化；（2）_相等，_相等；（3）对应点到旋转中心的距离_；（4）图形中
3、的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的_， 对应点与旋转中心连线的夹角是_4旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形_特殊地，当旋转角度为 180时图形是 。二、基础检测1：在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2、如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，AEB= ，AC AE，C= ，14060则CFD 的度数是（ ）DEBAFCA. B. C. D. 1401501601703：将一张等边三角形纸片按图 1所示的方式对折，再 按图 1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开 得到的图案是 ( )三、典例分析1：如图，ABC 中，已知B
4、AC45，ADBC 于 D，BD2，DC 3，求 AD 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出 ABD、ACD 的 轴对称图形，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形；(2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方 程模型，求出 x 的值.四、当堂反馈1、如图，将 Rt ABC(其中 B34 ， C90 ）绕 A00点按顺时针方向旋转到 AB1 C1的位置，使得点C、 A、 B1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）来源:gkstk.ComA.56 B.68 C.124 0 0 0D.180 2、如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针方向RtOAB906OABOA旋转 得到 901（1）线段 的长是 ， 的度数是 ；1（2）连结 ，求证：四边形 是平行四边形；来源:学优高考网 gkstk1 1（3）求四边形 的面积1AB DCBAB CAEGDF34B1CBAC1B1AOBA1
