1、字母表示数与整式 2一：学习目标：1 掌握整式的有关运算，提高运算能力，能够代入求值。2 了解整式的有关概念，会对多项式进行因式分解。二：学习过程：（一）：【知识梳理】1. 代数式的分类:2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方) 把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项 2.同类项、合并同类项（1）同类项：_ 叫做同类项；（3）合并同类项法则： 。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ 3.整式的
2、运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算： 0;();()1,(0,mnmnmnnpaaabap为 整 数单项式乘以多项式： 。)b单项式乘以多项式： 。(mna乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。 2()()abxabxab、 型 公 式 ：代数式有理式无理式1分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式来源:学优高考网二：【经典考题剖析】1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a 2-ab+b2；（2）S= （a+b）h；（3）2a+3b0；（4）y；（5）0；（6）1c=2 R。来源:学优
3、高考网 gkstk2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提价 20后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降 15，那么现在每桶的价格是_元。3.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成 5 段；当用剪刀像图那样沿虚线 b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成 9 段，若用剪刀在虚线 ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与 a 平行）这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ）A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+54. 有这样一道题， “当 a= 0.35，b=-0.28 时，求代数式 7a26a 3
4、b+3a36a 3b3a 2b10a 3+3 a2b2 的值” 小明同学说题目中给出的条件 a=0.35，b=-0.28 是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由5.计算：7a 2b+3ab24a 2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab 26 已知：A=2x 2+3ax2x1, B=x 2+ax1，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b 2就可以用图 lll 或图 ll2 等图形的面积
5、表示（1）请写出图 l13 所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b） （a+3b）a 24ab 十 3b2（3）请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形三：【课后训练】1. 下列各式不是代数式的是（ ）A0 B4x 23x+1 Cab= b+a D、 2y4. 小卫搭积木块，开始时用 2 块积木搭拼（第 1 步） ，来源:gkstk.Com然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2 步） ，如图反映的是前 3 步的图案，当第0 步结 a a b第 1 步 第 2 步 第 3 步束后，组成图案的积木块数为 （ ）A306 B
6、361 C380 D4205. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第 11 个数应该是 .7. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一来源:gkstk.Com部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：在和后面的横线上分别写出相应的等式；通过猜想写出
7、与第 n 个点阵相对应的等式.10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+n= n(n+1)，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12观察下面三个特殊的等式：12+23+34+n(n+1)=?12= (123012)1323= (234123)34= (345234)来源:学优高考网13将这三个等式的两边分别相加，可以得到 1+23 34= 345=2013读完这段材料，请你思考后回答：12+23+34+100101=_.12+23+34+n(n+1)=_.123+234+n(n+1)(n+2)=_-.（只需写出结果，不必写中间的过程）三：课时小结 1=12； 1+3=2 2； 1+2+5=3 2； ； ；
