1、初三数学总复习实数的概念与运算 1一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。二：学习过程：（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念（1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为 .则 1a。（4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。来源:gkstk.Com2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10 n的形式（其中 1a10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
2、有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较（1）差值比较法：0 ， =0 ， 0 abbabab（2）商值比较法：来源:学优高考网若 为两正数，则 ； 、 11;a1（3）绝对值比较法：若 为两负数，则 ab、 abb； ； ba5二次根式的性质 ； 20,若 则 () (0,)a ；2()a(0,)abb二：【经典考题剖析】1下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- ,1692
3、6. 1245cos60,2, .722有理数集合 ； 正数集合 ；整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；2. 已知(x-2) 2+|y-4|+ =0，求 xyz 的值 6z3已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求的值3212()(mbcd4. a、b 在数轴上的位置如图所示，且 ，化简 ababa5.比较大小: (1)352,()1537,()103与 与 与 -6.探索规律:3 1=3，个位数字是 3；3 2=9，个位数字是 9；3 3=27，个位数字是7；3 4=81，个位数字是 1；3 5=243，个位数字是 3；3 6=729，个位数
4、字是 9；那么 37的个位数字是 ；3 20的个位数字是 ；来源:学优高考网 gkstk7.计算： 10221()tan)(68. 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b 、c 满足 a2 6a+9+ ，4|5|0bc试判断ABC 的形状三：【课后训练】1、一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（）15A B C- D65 56 65 562、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A非负数 B非正数 C负数 D正数来源:gkstk.Com3. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）2A代人法
5、 B换元法 C数形结合 D分类讨论4.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)5. （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图124 所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如图0 ba125 所示，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a
6、)=|ab|；如图127 所示，点 A、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|来源:学优高考网 gkstk综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么x 为_当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_.6. 观察下列等式： 9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示出来 7.小王上周五买进某公司股票 1000 股，每股 25 元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌+2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？三：课时小结
