1、19.2.1.2 正比例函数的图象与性质导学案学习目标来源:学优高考网1.掌握正比例函数的性质2.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题来源:学优高考网重点：正比例函数的图象和性质难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题一、自学释疑正比例函数的图象有哪些性质？二、合作探究探究点 1：正比例函数的图象问题 1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？典例精析例 1：用你认为最简 单的方法画出下列函数的图象：（1） ；（2）-3yx3.yx方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k) ，连线即可.例 2：已知正比例函数 y=(k+1)x.（1）若函
2、数图象经过第一、三象限，则 k 的取值范围是_.（2）若函数图象经过点（2，4） ，则 k_.来源:学优高考网 gkstk探究点 2：正比例函数的性质问题 2：在函数 y=x，y=3x ， 和 中，随着 x 的增大，y 的值分别如12yx-4何变化?要点归纳 ：在正比例函数 y=kx 中：当 k0 时，y 的值随着 x 值的增大而_;当 k0 时，y 的值随着 x 值的增大而_.例 3：已知正比例函数 y=mx 的图象经过点（m，4），且 y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.问题 3：（1）正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大 y的值都增加了，其中哪一个增加得更
3、快？你能说明其中的道理吗 ？（2）正比例函数 和 y=-4x 中，随着 x 值的增大 y 的值都减小了，其中哪一12yx个减小得更快？你是如何判断的？针对训练1.已知正比例函数 y=2x 的图象上有两点（3，y 1），（5，y 2），则 y1 y2.2.已知正比例函数 y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y 1），（1，y 2），则 y1 y2.三、随堂检测1.下列图象哪个可能是函数 y=-x 的图象 （ ）2.对于正比例函数 y =（k-2）x，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的 取值范围 （ ）Ak2 Bk2 Ck2 Dk23.函数 y=-7x 的图象经过第_象限，经过点_与点_，y 随 x 的增大而_.4.已知正比例函数 y=(2m+4)x.（1）当 m_，函数图象经过第一、三象限；（2）当 m_，y 随 x 的增大而减小；（3 ）当 m_，函数图象经过点（2，10）.来源:学优高考网我的收获来源:学优高考网 gkstk_ _ _参考答案随堂检测1.B 2. C3. 二、四 （0，0） （1,-7） 减小4.（1）-2 （2）-2 （3）=0.5
