1、4 5 角的比较与补 (余)角第一课时整 体 设 计教学目标 知识与技能：1会比较角的大小，能估计一个角的大小在操作活动中认识角的平分线2理解两角互余、互补的概念及其性质过程与方法：通过实际观察、操作，体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力情感、态度与价值观：通过角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段学情介绍 学生对角的认识是从形到数的刻画，学生对角平分线以及补角、余角的理解是很容易的，但运用几何语言表达对学生来说比较困难内容分析 本节课对角的认识是从定性到定量，是前面所学角知识的延续，也是为后面学习三角形、四边形等知识作铺垫教学重、难点 重点：角
2、的大小比较方法以及角的平分线的概念，两角互补、互余的概念及性质难点：从图形中观察角的数量关系 教 学 过 程一、新课引入导语：如图，已知 和，如何比较这两个角的大小呢？今天我们就来学习角的大小比较二、讲授新课【问题展示】如图，已知ABC 和DEF. 请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？【合作探究】分组讨论角的比较方法在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议【问题解答】比较方法：(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小来源:学优高考网(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小【问题展示】在一副三角尺中，每块都有一个角是 90，而其他
3、两个角的和是 90.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1 与2 互为余角，1 是2 的余角，2 也是1 的余角同样，如果两个角的和等于 180(平角) ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角如果1 与2 互余，3 与4 互余，并且1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？如果1 与2 互补，3 与4 互补，并且1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？【合作探究】来源:gkstk.Com生：学生分组讨论、交流【问题解答】同角(或等角) 的补角相等；同角(或等角) 的余角相等【问题展示】做一做：在一张透明纸上任意画一个角AO
4、B，把这张透明纸折叠，使角的两边 OA与 OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕 OC.试比较AOC 与BOC 的大小【合作探究】来源:gkstk.Com生：学生动手操作【问题解答】从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线射线 OC 就是AOB 的平分线，这时AOC=BOC= AOB.三、巩固新知【小组讨论】如图，ABC=90，CBD=30，BP 平分ABC.求 DBP 的度数【点拨】 解：ABC=90，BP 平分ABC，PBC= ABC= 90=45.12DBP=PBC-CBD=4530=15.四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收
5、获？请与同伴进行交流【回答要点】比较角的大小，角的和、差、倍、分；角的平分线以及补角、余角的概念和性质会用类比的思想方法五、习题超市1填“”或“”(1)直角_锐角，直角_钝角，钝角_ 锐角，直角_钝角_平角(2)如图1，AOC_AOB，BOD_COD ，AOC_AOD，BOD_BOC.(3)如果1321556，232.259，那么1_2.23：30 时，时针与分针所成的角是( ) 来源:学优高考网 gkstkA锐角 B直角 C钝角 D平角3看图 2 填空：(1)BODBOC_ ，AOB _.(2)若AOC90 ，BOC30，则AOB _；若AOD20，COD 50，BOC30，则 AOC_，AOB _.(3)_BOD BOC，COD BOD AOC_.4如图 3，O 为直线 AB 上一点， OD 平分AOC，OE 平分BOC，则DOE _ ；若AOD30 ，则COD _，COE _，BOE _ ，BOD _. 来源:gkstk.Com答案：1(1) (2) (3) 2.A3(1)COD BOC COD AOD (2)120 70 100 (3)COD AOB490 30 60 60 150
