1、评价： 【学习目标】：1.经历探索线段轴对称性过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念； 2.掌握线段垂直平分线的性质；3.掌握用尺规作线段的垂直平分线；【主要问题】：线段的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何用尺规作出线段的对称轴？一、基础知识回顾1、等腰三角形 、 和 互相重合.2、如图（1）所示， ，BD=5cm，则 BC= .213、已知等腰三角形一个角 75 度，那么其余两个角的度数为 .4、一个等腰三角形的周长为 35cm，腰长是底边的 2 倍，则腰长为 ，底边长为 .5、线段的中点是指： .6、三角形的重心是指： .二、新知识产生过程问题 1：线段的对称轴是什么?请
2、阅读课本 P1237.线段是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴.你是如何找到线段的对称轴的? . 8.线段的对称轴与线段存在着什么关系？ .9.归纳结论：线段是 图形， 是线段的一条对称轴.10、线段的垂直平分线（简称中垂线）是指： .来源:gkstk.Com问题 2：线段的垂直平分线的性质？11、课本 P123 “议一议” （如图（3），沿 OC 对折后，AC 与 BC 重合吗？）（1）如图（3），点 C 是线段 AB 的垂直平分线上的一点，AC 和 BC相等吗？理由是：来源:gkstk.Com（2）改变点 C 的位置，以上结论还成立吗？图（2）AB图（3）DCBA21图（1
3、）答：12.归纳线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点 .几何语言：如图（4）OA=OB，ABOM点 C 是 OM 上的一点 = .注意：这个结论是经常用来说明 两条线段相等 的依据之一问题 3：如何用尺规作线段的垂直平分线？来源:学优高考网 gkstk13、课本 P124 例 1：利用尺规，作线段 AB 的垂直平分线(图 5)已知：线段 AB.求作：AB 的垂直平分线.作法：1.分别以 和 为圆心，以 的长为半径作弧，两弧相交于 和 ；2.作 .就是线段 AB 的垂直平分线.14、为什么第 13 题这样就能作出线段的垂直平分呢？其中的道理是什么？15、课本 P124 做一做 利用尺规作
4、16、利用尺规作如图(7)所示的如图(6)所示的ABC 的重心. ABC 的三边中线来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网三、巩固练习：17.在ABC 中，BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E，D，BE=6，则BCE 的周长是 图4OABMCAB图(5)图6CAB 图7CABEDB CA A BEDC A B C D E 第 17 题 第 18 题 第 19 题ADE BCMN第 20 题18.如图,AB 是ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交 BC 于点 D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=_, DA=_.19. 如图，在ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果BC=10cm，那么BCD 的周长是_cm. 20.如图，已知点 D 在 AB 的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么BDC 的周长是 cm。四、提高题：21、如图所示，点 A、点 B 和点 C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置 P，请给予说明理由。 AB C
