1、课题：第四章：因式分解 432 运用公式法 课型：新授 总第 4 课时7模块一：温故知新（独立进行）学习目标：复习平方差公式，正确分析平方差公式的前后两部分。模块二： 自主学习（独立进行）学习目标：能根据平方差公式的特点，识别一个多项式能否运用平方差公式来分解因式。模块三：合作交流（小组合作讨论并展示讨论结果）学习目标：能对一些稍复杂的两项式根据平方差公式的特点进行因式分解学 习 内 容 摘记1用字母表示乘法公式中的平方差公式为： ，把该公式反过来，可以得到： ，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 2请大家观察式子 a2 b2,找出它的特点：是一个 次 项式，每项都可以化成整式的 和 的平
2、方，整体来看是两个整式的平方 。 如果一个 次 项式，它能够化成两个整式的平方 ，就可以用平方差公式来分解因式，分解成两个整式的和与差的积。学 习 内 容 摘 记【自主探究一】请细心判别1下列因式分解正确的是（ ）A Byxyx2 yxyx2C D2 22 是下列哪一个多项式的分解结果( )baA B C D242424ba24ba3下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A B C D 来源:gkstk.Com2m2yx12yx22m【自主探究二】尝试把下列各式进行因式分解1、 42x2、 = ba3、 x 1、运用平方差公式时，该多项式必须是二次二项式，或偶数次方的两项式。其中必有一项
3、为“正” ，另一项为“负” ，当负数项在前面时，可运用加法交换律交换位置后再进行分解因式。研 讨 内 容 温馨提示模块四：精讲梳理第四章：因式分解 431 公 式 法 总 4 课时8模块五：当 堂 训 练 班级：八（A）班 学生姓名： 一、基础训练：1判断正误。（1） （ ） （2） （ ）yxyx2 yxyx2（3） （ ） （4） （ ） 【交流研讨一】运用平方差公式进行简单类型的因式分解例 1：把下列各式分解因式：（1）2516x 2； （2）9a 2 b2。41解：原式= 解：原式=（3） （4）2yx 23ab解：原式= 解：原式=【交流研讨二】稍复杂的因式分解例 2：把下列各式分解
4、因式：（1）9（m+ n） 2（mn） 2； （2）2x 38x 。解：原式= 解：原式=（3） （4）9( x y)24( x+y)223ab解：原式= 解：原式=（5） （6）36（x+y） 249（xy） 2 312x解：原式= 解：原式= 来源:学优高考网 gkstk1、多项式中如果有公因式的，一定要先提公因式，再去分解。2、分解因式时要有整体意识思想。有时要把某个整体作为前项或后项，再利用平方差公式进行分解。精 讲 内 容 摘 记1、目前，我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合
5、则继续进行。来源:gkstk.Com2、第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止。2、判断下列分解因式是否正确。（1） （a+b） 2c 2 = a2 + 2ab + b2 c 2 （2）a 41 =（a 2） 21=（a 2+1）（a 21） 。来源:gkstk.Com3下列因式分解正确的是（ ）Ax 2+y2=（x+y） （xy） Bx 2y 2=（x+y） （xy）Cx 2+y2=（x+y） 2 Dx 2y 2=（xy） 2二、拓展训练。3多项式 分解因式的结果是( )22baA B C Dba4ba3423ba2ba若 ，则代数
6、式 。2,103yxyx 2yx4某同学粗心大意，分解因式时，把等式 x4=（x 2+4） （x+2） （x ） 中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（ ） 。A8，1 B16，2 C24，3 D64，85把下列各式分解因式：（1） （2） 26x 535yx（3）49 x2y2-z2 （4） 16 m4-25n2p2（5）36（x+y） 249（xy） 2 （6） （x 2+x+1） 21.三、提高训练6已知三角形的三边长 a，b，c,满足 ，试判断此三角形的022 bcacba形状。7、若（10 12+25） 2（10 1225） 2=10n，求 n8在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解” 产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式 x4y 4 因式分解的结果是（xy）（x+y） （x 2+y2） ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是 xy=0，x+y=18 ，x 2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式 4x3xy 2，取 x=10，y=10 时， 用上述方法产生的密码是_ （写出一个即可）来源:gkstk.Com
