1、 学科：数学专题：解直角三角形金题精讲题一：题面：如图，在 ABC 中， ACB90 ， CD AB， BC1(1)如果 BCD30 ，求 AC；(2)如果 tan BCD ，求 CD13题二：题面：如图，在 Rt ABC 中， C=90， D 是 BC 边上一点， AC=2， CD=1，设 CAD= (1)试写出 的四个三角函数值；(2)若 B= ，求 BD 的长？满分冲刺题一：题面：如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别为 30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、 D、 B 在同一直线上，则 AB 两点间距离是( )A200 米 B200
2、米 C220 米 D100( 1)米3 3 3题二：题面：如图，在锐角 ABC 中， B=60，s inAsinB ，且 AC=6 42求(1) A 的度数；(2) AB 的长题三：题面：如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点，PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q若 BF=2，则 PE 的长为( )A2 B2 C D33 3课后练习详解金题精讲题一：答案：(1) 3; (2) 10.详解：(1) CD AB， BDC=90. DCB=30， B=60.在 Rt ACB 中， ACB=90，tan60= .ACB BC=1， ，则
3、 AC= 3.31AC(2)在 Rt BDC 中，tan BCD= .1D设 BD=k，则 CD=3k，又 BC=1，由勾股定理得： k2(3 k)2=1，解得： k= 10或 k= 10(舍去). CD=3k= 310.题二：答案：(1)sin = ，cos = ，tan = ，cot =2(2)352512详解：在 Rt ACD 中， AC=2， DC=1， AD= 25ACD(1)sin = ，5DCAcos = ，2tan = ，1ACcot = =2D(2) B= ， C=90， ABC DAC A BC= =42DC BD=BCCD=41=3满分冲刺题一：答案： D.详解：由已知，
4、得 A30， B45， CD100， CD AB 于点 D，在 Rt ACD 中， CDA90，tan A ， AD 100 .CDtanA10033 3在 Rt BCD 中， CDB90， B45， DB CD100. AB AD DB100 100100( 1)(米). 故选 D.3 3题二：答案：(1) A=45(2)6+2详解：(1) B=60，sin B=sin60= ，32再代入 sinAsinB ，得 sinA= ，642 A=45(2)作 AB 边上的高 CD，如图： A=45， AC=6 ，2 AD=CD=6 sin45=6 =62 =tan B，CD = ，63 DB=2 ， AD+DB=6+2 3题三：答案：C.详解：ABC 是等边三角形，点 P 在ABC 的平分线上，EBP= QBF =30，BF=2，FQBP ，BQ= BFcos30=2 32.FQ 是 BP 的垂直平分线，BP=2BQ =2 .在 Rt BEP 中， EBP=30， PE= 12BP= 3.故选 C.
