1、25.3 用频率估计概率学习目标：1. 理解用频率来估计概率的方法；2. 了解概率的实验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率学习过程:一、自主学习1、在生产的 100 件产品中，有 95 件正品，5 件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解）二、合作学习1.实验：小组合作完成教材 P140 实
2、验，并记录在下表中：实验次数 n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500正面向上的频数 m正面向上的频率 n描点：来源:学优高考网 gkstk思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：50 100 150 200 250 300 350 400 450 500试验次数 n正面
3、向上的频率 n0.51一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率稳定于某个常数 p,那么事件 A 发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为 p。2、运用：P143 问题 1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（ mn）10 8 0.8050 47 _270 235 0.871400 369 _750 662 _1500 133
4、5 0.8903500 3203 0.9157000 6335 _900 8073 _14000 12628 0.902由上表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为 四、拓展训练问题 2、某水果公司以 2 元/千克的成本新进了 10000 千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘) 时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘， 进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘
5、质量（）/千克 柑橘损坏的频率（ mn）50 5.50 0.110100 10.50 0.105150 15.50 _200 19.42 _250 24.25 _来源:学优高考网 gkstk300 30.93 _350 35.32来源:学优高考网 gkstk _400 39.24 _450 44.57 _500 51.54 _四、小结1、弄清一种关系频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.2、了解一种方法用多次试验频率去估计概率3、体会一种思想用样本去估计总体；用频率去估计概率
6、五、作业1当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( )A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率C用列表法求概率 D用树形图法求概率2. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（ ）A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖C.图钉 D.两张扑克牌（1 张黑桃，1 张红桃）3. 不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是 （ ） A.用 3 张卡片，分别写上“白”、 “红”， “红”然后反复抽取B.用 3 张卡片，分别
7、写上“ 白”、 “白”、 “红”，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“ 白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的 2 倍，然后反复转动转盘4在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么推算出 a 大约是( )A.12 B.9 C.4 D.3 5下列说法正确的是( )A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C彩票中奖的机会是 1，买 100 张一定会中奖；D中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100，6. 2011 年 8 月，某书店各类图书的销售情况如下图：某书店 2011 年 8 月各类图书销售情况统计图(1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？(2)这个月总共销售了多少图书？(3)数学书占了总销售量的百分之多少？(4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？来源:gkstk.Com六、学习反思
