1、12.2 全等三角形判定（第二课时） 学案【学习目标】1.掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.2.通过做一做，画一画等过程探究归纳两个三角形全等的条件 SAS；在具体应用上，通过练习，感悟几何题的分析证明过程【重点难点】重点：掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等 难点：正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理【学习过程】1、自主学习：1.上节课我们学习了一种判定两个三角形全等的方法，你能说说吗？2.上一节课，我们讨论了两边一角有哪两种情况呢？具备了这样的条件，是否也能判定两个三角形全等呢？二、合作探究：【活动一】 先任意画出一个ABC，再画出一个
2、C，使，AB， （即使两边和他们的夹角对应相AB =C A= 等）（1）你能画出满足上述条件的 C吗？应该怎样画呢？B（2）把画好的 C剪下放到ABC 上，它们全等吗？（3）上面的探究反映了什么规律？【归纳】通过以上探究，我们得到判定两个三角全等的一个方法：(可以简写成 或 ）.【活动二】把一长一短的两根木条一端用螺钉铰合再一起点 A，使长木条 AB 的另一端与射线 BC 的端点 B重合.适当调整好长木条与射线 BC 所成的角，固定长木条，把短木条 AC 摆起来.如图 2.（1）ABC 与ABD 是否满足两边及其一边的对角相等？（2）比较ABC 与ABD 是否全等？（3）你能得到什么结论【强调
3、】必须是“两边夹角” ，而不是“两边和其中一边的对角”.三、例题探究：例：如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长至 D，使 CD =CA，连接 BC 并延长至 E，使 CE =CB，连接 ED，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离为什么？四、尝试应用1下图中全等的三角形有（ ）图 1 图 2 图 3 图 4A图 1 和图 2 B图 2 和图 3C图 2 和图 4 D图 1 和图 32已知：如图， OA OB， OC 平分 AOB，求证： AOC BOC.3如图， C 为 BE 上一点，点 A， D
4、分别在 BE 两侧 AB ED， AB CE， BC ED.求证： ABC CED.五、补偿提高4如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 的延长线上，且 EFDE ，求证：(1)BD FC；(2)ABCF.【学后反思】参考答案：例题：尝试应用：1.D2.证明：OC 平分AOB，AOCBOC.在AOC 和BOC 中，OA OB， AOC BOC（已 证 ），OC OC（公 共 边 ）， )AOCBOC(SAS) 3.证明：ABED ，BE .在ABC 和CED 中， AB CE， B E，BC ED， )ABCCED(SAS ) 4.证明：(1)E 是 AC 的中点，AECE.在ADE 和CFE 中， AE CE， AED CEF，DE FE， )ADECFE(SAS)ADCF.D 是 AB 的中点，ADBD .BDFC.(2)由(1)知ADE CFE ，AECF.ABCF.
