1、21.2.1 配方法（1）【学习目标】1.理解直接或间接运用开平方法降次解一元二次方程，并能熟练应用它解决一些具体问题来源:gkstk.Com2.理解可化成 x2=p（p0）的一元二次方程的解法，来源:gkstk.Com【学习重点】直接或间接运用开平方法降次解一元二次方程.【学习难点】熟练应用它解决一些具体问题来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk【学习过程】1、创设情境，引入新课：问题：一桶油漆可刷的面积为 1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？2、新授：解：设其中一个盒子的棱长为 x dm，则这个盒子的表面
2、积为 6x dm2，根据一桶油漆可刷的面积为 1500 dm2，列方程得：106x2=1500来源:gkstk.Com整理，得： x2=25根据平方根的意义，得：x=5即：x1=5,x2=5经检验，5 和-5 是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为 5dm.一般地,对于形如 x2=p 的方程:(1)当 p0 时，根据平方根的意义,方程有两个不等的实数根：(2)当 p=0 时，方程有两个相等的实数根：x 1=x2=0(3)当 p0 时，因为对任意实数 x，都有 x20,所以方程无实数根。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（square
3、 root extraction）.来源:学优高考网 gkstk探究：对照上面的解题过程，我们应怎样解方程（x+3) 2=5 呢？由方程： （x+3) 2=5得： x+3=p 215即： x+3= ,或 x+3=于是，方程（x+3)2=5 的两个根为：x1=-3+ ,x2=-3-上面的解法中，实质上是把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程，这样就把一元二次方程转化为一元一次方程了。来源:学优高考网例 1: 解下列方程:(2x3) 2=9解：由(2x3) 2=9 得：2x-3=3即：2x-3=3 或 2x-3=-3所以 x1=3,x2=0例 2: 解下列方程:x2+6x+9=1解：
4、由 x2+6x+9=1 得：(x+3)2=1x+3=1即：x+3=1 或 x+3=-1所以 x1=-2,x2=-43、练习：（一）选择题（1）将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（ ） A （x-2） 2+3 B （x-2） 2-3 C （x+2） 2+3 D （x+2） 2-3（2）已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax 2-8x+（-4） 2=31 Bx 2-8x+（-4） 2=1Cx 2+8x+42=1 Dx 2-4x+4=-11（二）用开平方法解下列方程:(1)3x227=0;来源:学优高考网(2)(2x3) 2=49(3)2(x+1) 2-6=0(4) 4x2-12x+9=4554、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
