1、18.1.2 平行四边形性质预习案一、学习目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。二、预习内容预习课本 P11-12 页内容。1、平行四边形对角线性质： 。根据概念进行判断。（1）下列说法正确的是（ ）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形三、预习检测1、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（ ）A. SABCD=4SAOBB
2、. AC=BDC. ACBDD. ABCD 是轴对称图形 来源:gkstk.Com2、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） 来源:学优高考网A. 1=2B. BAD=BCDC. AB=CDD. ACBD3、若平行四边形一边长是 10cm，则在下列四组数据中，可以作为这两条对角线的是（ ）A. 6cm，8cmB. 8cm，12cmC. 8cm，14cmD. 6cm，14cm探究案一、合作探究（15min）【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并连接对角线 AC、BD 和EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将
3、ABCD绕点 O 旋转 ，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？来源:gkstk.Com证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O求证：OA=OC,OB=OD2、例题分析例 1（补充）已知：如图（a） ，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与AB、CD 分别相交于点 E、F来源:学优高考网 gkstk求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将
4、EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d） ，例 1 的结论是否成立，说明你的理由二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）来源:学优高考网每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分四、课堂达标检测1、如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1=2=44，则B 为（ ）A66 B10
5、4 C114 D1242、平行四边形 ABCD 中对角线 AC 和 BD 交于点 O，AC=6，BD=8，平行四边形 ABCD 较大的边长是 m，则 m 取值范围是（ ）A2m14 B1m7 C5m 7 D2m73、平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（ ）A. 外角和为 360B. 两条对角线C. 不稳定性D. 对角线互相平分4、在ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，有下列结论：AB CD； AB=CD；AC=BD；OA=OC其中，错误的结论是 5、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BD=2AB，E 是 OA 的中点求证：BEAC（要求：列出 4-6 道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014 年含 2014 年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、A2、D3、C达标检测1、C2、C3、D4、5、证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BD=2OB，BD=2AB，OB=AB，又E 为 OA 的中点，BEAC附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
