1、第 18 章平行四边形181 平行四边形的性质第 1 课时 平行四边形的性质 (1)教学目标：知识与技能目标：通过运用图形的变换探索，认识平行四边形是中心对称图形，理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系.能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明.过程与方法目标：进一步体验一些变换思想，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高解决问题的能力.情感与态度目标：感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.教学分析重点：平行四边形的概念和特征.难点：探索和掌握平行四边形的特征.关键：平行四边形的探索及理解，
2、发展学生的合情推理能力.教辅工具：图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等.教学过程一、提问.1平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?2你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?二、新授.1按课本第 73 页的“探索”画图.2剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为 A、 B、 C、 D.通过连结对角线得交点 O，用一枚图钉穿过点 O，把其中一个平行四边形绕点.旋转，观察旋转 180后的图形与原来的图形是否重合.重复旋转几次，看看是否得到同样的结果.问题 1：平行四边形是否是中心对称图形?问题 2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和
3、数量关系。(出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。)3小组讨论，探索结果.平行四边形的对边相等，对角相等.(整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题.有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生.)三、应用举例.1例 1 如图， ABCD 中，已知 A=40，求其他各个内角的度数.变式 1、将 A=40改为 B=140，培养学生的发散思维能力.变式 2拓展延伸。如图，在 ABCD 中，已知 AC 平分 BAD， BAC=20，求各内角的度数.3例 2 如图，在 ABCD 中，已知 AB=8，周长等于 24，求其余三条边的长.四、巩固练习.课本第
4、80 页习题 18.1 的第 1 题.五、课堂小结.这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?六、布置作业.1课本第 75 页练习的第 1、2 题.第 2 课时 平行四边形的性质(2)教学目标：知识与技能目标：进一步认识平行四边形是中心对称图形，掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明.过程与方法目标：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力.情感与态度目标：感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心.教学分析重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题.难点：发
5、展学生的合情推理能力.关键：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力。教辅工具：方格纸、直尺、三角板等.教学过程一、提问.1平行四边形的特征：是_对称图形，对边_，对角_.2如图， ABCD 中， AE 垂直于 BC， E 是垂足.如果 B=55，那么 D 与 DAE 分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征.) 二、引导观察.1按照课本第 77 页“观察”画一个 ABCD ，对角线 AC、 BD相交于点 O，量一量并观察， OA 与 OC、 OB 与 OD 的关系.2在如课本图 18.1.3 那样的旋转过程中，你观察到 OA 与OC、 OB 与 OD 的关系了吗?通过探索
6、，引导学生得出结论： OA=OC， OB=OD.同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分.(培养学生用自己的语言叙述性质.)三、应用举例.如图， ABCD 中，两条对角线 AC、 BD 相交于点 O.（1）指出图中相等的线段.（2）若 AC=24， BD=18，则 AO=_， BO=_；又若 AB=8，则 AOB 的周长为_(引导学生得出结论：AO=OC， OD=OB， AB=CD， AD=BC.本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用.)例 3 如图， ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交相于点O， AOB 的周长为 15， AB=6
7、，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少? (本题应让学生回答，老师板演.注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.)四、巩固练习.1如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，已知 AC=26 厘米， BD=20 厘米，那么 AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米.2在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，已知AB=3， BC=4， AC =6， BD=5，那么 AOB 的周长是（ ） ， BOC 的周长是（ ）.3 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，已知 AB=8 厘米，BC =6 厘米， AOB 的周长是 18 厘米，那么 AOD 的周长是（ ）厘米.4.试一试.在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度.得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等 .5.练习.(P75)如图，如果直线 l1 l2那么 ABC 的面积和 DBC 的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、 l2之间画出其他与 ABC 面积相等的三角形吗 ?五、看谁做得又快又正确？课本第 76 页练习的第 1 题.六、课堂小结这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？七、作业课本 P80 习题 18.1 第 3、4 题.
