1、21.2.1 配方法内容：配方法解一元二次方程课型：新授 学习目标：1会用开平方法解形如(x 十 m) n(n 0)的方程22理解一元二次方程的解法配方法教学重点： 利用配方法解一元二次方程教学难点： 把一元二次方程通过配方转化为(x 十 m) n(n 0)的形式2一学前准备1 用直接开平方法解方程2 -8=0 -9=0x)62x（2 完全平方公式是什么？3 填上适当的数，使下列等式成立：来源:学优高考网（1）x 2+12x+ = (x+6)2（2）x 212x+ = (x ) 2（3）x 2+8x+ = (x+ )2（4）x 2+ x+ = （x+ ） 2（5）x 2+px+ = （x+ ）
2、 2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？二、探究活动问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x9=0 x 一 l0x 十 257；2是否先把它变成(x+m) 2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解？问题： 要使一块矩形场地的长比宽多 6m，并且面积为 16m2， 场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为 X 米，则长为（x+6）米，根据题意得:（ ）整理得( )怎样解方程 X2+6X16 = 0 自学教材 32 页1 什么叫配方法？来源:学优高考网 gkstk例 1: 用配方法解下列方程x2-8x+1=0 2x21=3x 总结用配方法解方程的一般步骤(1)化二次项系数为 1，即方
3、程两边同时除以二次项系数(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项(3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方(注：一次项系数是带符号的)(4)方程变形为(x+m) 2=n 的形式(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解三自我测试1 配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x 2+12x+ =(x+6)2来源:学优高考网 gkstk（2）x 212x+ =(x ) 2（3）x 2+8x+ =(x+ )22 解下列方程3x2+3x3=0 3x 2 9x2=0 2x 26=7x 3将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（
4、） A （x-2） 2+3 B （x-2） 2-3 C （x+2） 2+3 D （x+2） 2-34已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax 2-8x+（-4） 2=31 Bx 2-8x+（-4） 2=1 Cx 2+8x+42=1 Dx 2-4x+4=-115如果 mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于 x 的完全平方式，则 m 等于（ ） A1 B-1 C1 或 9 D-1 或 96下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax 2+1=0 B （2x+1） 2=0 C （2x+1） 2+3=0 D （ x-a） 2=a7方程
5、x2+4x-5=0 的解是_8代数式 的值为 0，则 x 的值为_219已知（x+y） （x+y+2）-8=0，求 x+y 的值，若设 x+y=z，则原方程可变为_，所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为_来源:学优高考网 gkstk10 已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的周长11如果 x2-4x+y2+6y+ +13=0，求（xy） z的值z12新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500元，市场调研表明：当销售价为 2900元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？四 学习体会来源:学优高考网本节课你有什么收获?还有什么疑问？五 应用与拓展1已知：x 2+4x+y2-6y+13=0，求 的值2xy2如图，在 RtACB 中，C=90，AC=8m，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后PCQ的面积为 RtACB面积的一半BCAQP
