1、 21.2.1 解一元二次方程(配方法第 2 课时)教案一、 【教材分析】知识目标 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 能力目标通过配方法对一元二次方程变形的过程，体会转化的思想方法，增强数学的应用意识和能力.教学目标情感目标通过探究知识产生的过程，激发学习兴趣.培养探究意识.教学重点 讲清配方法的解题步骤.及配方法的运用。教学难点 灵活运用配方法解决配方问题，代数式的取值范围及最值问题。二、 【教学流程】教学环节教学问题设计 师生活动 二次备课情景创设【问题 1】下列两个一元二次方程的根分别是多少？口述过程。3x2-1=5 4(x-1)2-9=0复习引入，为探究配方法解方程
2、奠定基础.自主探究2.解下列一元二次方程.x2+6x+9=2 x2+6x-16=0探索配方法解一元二次方程.教师提出问题：你能用直接开平方法求根吗？ 引导学生观察这个方程的特点？感受只有左边是完全平方式时才行？不是的话应该配方。 .学生先自主完成.析：对于第一题学生能观察到左边是完全平方公式，右边是常数，可以直接开平方降次，从而定解。第二题;你能直接开平方吗？为什么？左边的常数是多少时就行？小组讨论交流第二道的关键切入点在哪?从而感受出配方的方法.及总结配方法解一元二次方程的步骤.像这样，把方程的左边配成含有x 的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法.尝试
3、应用1.练一练:根据完全平方公式填空: 巩固配方的方法.二次项系数为 1 时,加上一次项系数一半的平方.2.用配方法解下列方程x2-8x+1=0（ x+1） (x+2)=2x+4教师提出问题学生独立思考解答分析：第一题可以直接按照刚才提炼的步骤去解决.但是第二道应该先整理成一般形式.注意：当一元二次方程不是一般形式时应先化为一般形式.然后再按照步骤去解.补偿提高om1.用配方法解下列方程.2x2+1=3x6x2-12x+36=02.用配方法说明：不论 k 取何实数，多项式 k2-3k+5的值必大于零.思路分析：这两题的特点是二次项系数不是 1.而配方法要求二次项系数为 1.这就要求系数化为 1
4、.完善配方法解一元二次方程的步骤.第 2 题将多项式配方.配方法能解决多项式的取值范围或极值问题.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.配方的方法2.配方法解一元二次方程的步骤.注意：配方的方法.二次项系数要化为 1.222222(1)0_(3)54_()()()xxb作业必做：1.教科书习题 21.2.1 练习1,2.自主学习的能力提升部分.学生课下独立完成，有疑问的题目找到疑问点并及时求助。三、 【板书设计】21.2 解一元二次方程（第 2 课时）配方法解一元二次方程的步骤： 学生板演1.移项 2 系数化 1. 3 配方 4 降次 5 定解.四、 【教后反思】本节课的精彩之处在：学生能通过对比的方式自主探究出配方法解一元二次方程，并自主发现配方的规律.其实只要问题设计得当，给学生充足的时间去思考，去尝试，去交流，去总结去归纳，总之是去经历知识产生的过程，学生的表现一定给您惊喜,相信学生的潜力是无穷的.
