1、21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法(2 课时)第 1 课时 配方法的基本形式教学目标 知识技能1理解一元二次方程降次的转化思想2会利用直接开平方法对形如(xm) 2n(n 0)的一元二次方程进行求解数学思考与问题解决1会用直接开平方法解简单的一元二次方程2提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2c0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解 a(exf) 2c0 型的一元二次方程情感态度1通过探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯2感受数学的严谨性以及数学结论的确定性重点难点 重点：运用开平方法解形如(xm) 2n(n 0)的方程，领会降次转化的数学思想难点：通过根
2、据平方根的意义解形如 x2n 的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm) 2n(n 0)的方程教学设计 活动一：情境引入印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起 ”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的 的平方，另一队猴子数是 12，那么18猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？(多媒体展示问题学生互相讨论、分析理解教师点拨、启发、引导学生分析解题)设计意图：寓教于乐，可激发学生的探索欲望活动二：探索发现1如图，在ABC 中，B90，点 P 从点 B 开始，沿 BA
3、 边向点 A 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，如果 AB6 cm，BC 12 cm，P、Q 都从 B 点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8 cm2?2能否求下列方程的解？(1)(2t 1)28；(2)4(x3) 2 225；(3)9x 26x10；(4)x 24x41.(教师引导学生观察、分析、探索学生小组内交流、探讨知识的发展变化，找出规律，升华为理论知识)设计意图：通过该活动引导学生探究、发现解一元二次方程的解法通过根据平方根的意义解形如 x2n 的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm) 2n(n 0)
4、的方程活动三：归纳总结由感性到理性问题 1：你能和同伴交流吗？降次的实质：_.降次的方法：_.降次体现了_思想2如果方程能化成 x2p 或(nxm) 2p(p 0)的形式，那么可得 x_，或nxm_.(学生与同伴交流后将其发现告诉教师并共同探索)设计意图：进一步体验充满探索与创造的数学活动，感受数学的严谨性和数学结论的确定性活动四：巩固练习1教材第 6 页练习2你学会了吗？解下列方程：(1)( x 2)23；(2)2x 298 0；(3)x 26x92；(4)10(1x) 214.4；(5)(1 x )12 1222.56；(6)x 4 6x290；(7) (3x1) 2150.14(教师引导
5、，组织学生练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对学生存在的共性问题做好补教强调该方法的依据是平方根的意义学生独立思考解决问题)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握开平方法的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力活动五：师生小结1本节课你感受到了什么？2根据本节课解方程的方法，你能谈谈你的收获吗？3你认为应该注意什么？4本节课你的困惑是什么？5你认为最让你费解的地方在哪里？(教师启发学生回忆学生可以与同伴交流，也可以请教老师)设计意图：创造一个平等民主的学习氛围，尽可能地让学生把自己的所思所想表达出来，以期共同提高活动六：布置作业教材第 16 页习题 21.2 第 1 题(教师布置作业，学生按要求课外完成)设计意图：加深认识，深化提高板书设计 配方法的基本形式一、情境引入二、探索发现降次是解一元二次方程的一般思路三、归纳总结由感性到理性1问题 12问题 2四、巩固练习1教材练习2补充练习五、师生小结六、布置作业
