1、 课题名称：14.3.2 因式分解(第 4 课时)十字相乘法1.学习目标：1)知识目标 1.理解二次三项式的意义；2.理解十字相乘法的根据；2)能力目标3.能用十字相乘法分解二次三项式；2.学习重难点：重点:掌握十字相乘法难点:首项系数不为 1 的二次三项式的十字相乘法3.学习过程1）自主学习：1、阅读课本 P 121 页，思考下列问题：（1） )()(2 bxabxa你能理解吗？（2）课本 P121 页最下面 4 道题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：2）即时巩固：1.如果 )(bxaqpx，那么 p 等于 ( )A ab B a b C ab D( a b)来源:gkstk.C
2、om2.如果 305)(22 ，则 b 为 ( )A5 B6 C5 D63.多项式 ax32可分解为( x5)( x b)，则 a， b 的值分别为( )A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和23）要点理解：例 1 把下列各式分解因式：（1） 152x；（2） 2265yx点悟：（1）常数项15 可分为 3 (5)，且 3(5)2 恰为一次项系数；（2）将 y 看作常数，转化为关于 x 的二次三项式，常数项 26y可分为(2 y)(3 y)，而(2 y)(3 y)(5 y)恰为一次项系数解：（1） )5(312x；（2） 6yxy来源:学优高考网4）难点探究：例 2 把下列各
3、式分解因式：（1） 35x；（2） 382x点悟：我们要把多项式 cba分解成形如 )(21cax的形式，这里 a21，c21而 c121来源:gkstk.Com解：（1） )3(35xx；（2） )(832点拨：二次项系数不等于 1 的二次三项式应用十字相乘法分解时，二次项系数的分解和常数项的分解随机性较大，往往要试验多次，这是用十字相乘法分解的难点，要适当增加练习，积累经验，才能提高速度和准确性来源:学优高考网5）点评答疑：例 3 把下列各式分解因式：（1） 9024x；（2） )(2)(5)(73yxy；（3） 10882aa点悟：（1）把 x看作一整体，从而转化为关于 2x的二次三项式
4、；（2）提取公因式( x y)后，原式可转化为关于( x y)的二次三项式；（3）以 )8(2a为整体，化为关于 )8(2a的二次三项式解：（1） 9)1910224 xx( x1)( x1)( x3)( x3)（2） )()(5)723yy(2xx( x y)(x y)17( x y)2( x y)(x y1)(7 x7 y2)（3） 120)8(2)82aa1(来源:学优高考网 gkstk)(62点拨：要深刻理解换元的思想，这可以帮助我们及时、准确地发现多项式中究竟把哪一个看成整体，才能构成二次三项式，以顺利地进行分解同时要注意已分解的两个因式是否能继续分解，如能分解，要分解到不能再分解为止6）训练提升：1.下列各式分解因式错误的是 （ ）A. )3(2652 xxB. 1C. )(2 xxD. 652.（1） ,则 _.)(392 xmxm（2） ,则 _, .2)1nn（3） ,则 _, .(67bxaxab3运用十字相乘法因式分解(1) (2) (3) 273x2675x2610y(4) (5) (6) 2152384a257x(7) （8） （9） 2256xy232x 672x7）课堂小结：1、知识点的归纳总结： )()(2 bxabxa2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
