1、5.4 利用轴对称进行设计教案教学目标（一）教学知识点1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.能利用轴对称图形进行一些图案设计.（二）能力训练要求1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.（三）情感与价值观要求通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教学难点利用轴对称进行一些图案设计.教学过程.巧设现实情景，引入新课师上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？生对应点的连
2、线被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.师很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案：图 1图 1 给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？生甲这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.师你能画出来吗？师我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图 1）师画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案.讲授新课师如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一
3、个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴 垂 直 平 分 .所 以 ， 已 知 对 称 轴 l 和 一 个 点 A， 要 画 出 点 A 关 于 l 的 对 应 点 A,可 采 用 如 下方 法 ：图 2（1）过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 B；（2）延长 AB 至 A,使得 BA=AB.则：点 A就是点 A 关于直线 l 的对应点.好，大家来动手画一点 A 关于直线 l 对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性.师画好了没有呢？生好了.师好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画
4、一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论.生甲可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.生乙老师，能不能少找几个点呢？师可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？生丙找几个能表示这个图形的点.师丙同学说得很好，那图 2 不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？生戊在这个图形上找 4 个点就可以.如图 3 中的 A、B、C、D.图 3师好，下面同学们来分别做这四个点关于直线 l 的对称点.师由作图可知：点 A 与点 A都在对称轴上，点 D 与它的对应点 D也在对称轴上.已知点的对
5、称点作出后，按图中的连接顺序连接即可.这样整个图案就画出来了.师很好，你画的图案漂亮吗？生齐声漂亮.师在生活中，我们经常能见到一些漂亮的图形，你会欣赏吗？下面大家来做一做.观察下面的图案：图 4（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流.生甲这四个图案都是轴对称图形，它们的对称轴分别有 2 条、1 条、1 条、1 条.生乙第一个图案可以代表针织品，第二个图案可以代表法律、公正.生丙第一个图案还可以代表联通，第三个图案可以代表航海，第四个图案可以代表邮政.生丁第三个图案还可代表坚固；第四个图案还可以代表友谊.师很好.同学们的想象很好.
6、你能设计一个轴对称图案吗？自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图.（学生设计图案，有扎眼、折叠、画图、剪纸等，最后展示作品，鼓励他们）师同学们设计得很好，能大胆创新.下课后还可创设其他的图案.下面我们来做练习以掌握轴对称图形的作法.图 5.课堂练习1.如图 5，直线 l 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.答：图形如下：图 62.看书 P128129，然后小结 .课时小结本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形.在按要求作图形时要注意准确性.求作一个几何图形关于某条直线对称的图形.可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点.课后作业课本习题 5.6.活动与探究画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形.先猜一猜，再画一画.过程让学生在活动过程中，进一步掌握轴对称的图形的作法.结果不论直线的位置如何，正方形关于这条直线的轴对称图形仍然是正方形.如图 7：图 7
